计算D2n=,其中未写出的元素都是0。

admin2019-03-23  13

问题 计算D2n=,其中未写出的元素都是0。

选项

答案该行列式只有两条对角线上有元素,其余均为0,可以按照其中一行展开,找出递推关系式。将 [*] 按照第一行展开,得 [*] 将两个行列式分别按照最后一行展开,得 [*] =andnD2n—2—bncnD2n—2, 由此得递推公式 D2n=(andn—bncn)D2n—2。 按照递推公式逐层代入得 [*] 而D2=[*]=a1d1—b1c1。 因此原行列式D2n=[*]。

解析
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