计算D2n=，其中未写出的元素都是0。

admin2019-03-23 20

问题计算D_2n=

，其中未写出的元素都是0。

选项

答案该行列式只有两条对角线上有元素，其余均为0，可以按照其中一行展开，找出递推关系式。将 [*] 按照第一行展开，得 [*] 将两个行列式分别按照最后一行展开，得 [*] =a_nd_nD_2n—2—b_nc_nD_2n—2，由此得递推公式 D_2n=(a_nd_n—b_nc_n)D_2n—2。按照递推公式逐层代入得 [*] 而D₂=[*]=a₁d₁—b₁c₁。因此原行列式D_2n=[*]。

解析

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