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计算D2n=,其中未写出的元素都是0。
计算D2n=,其中未写出的元素都是0。
admin
2019-03-23
33
问题
计算D
2n
=
,其中未写出的元素都是0。
选项
答案
该行列式只有两条对角线上有元素,其余均为0,可以按照其中一行展开,找出递推关系式。将 [*] 按照第一行展开,得 [*] 将两个行列式分别按照最后一行展开,得 [*] =a
n
d
n
D
2n—2
—b
n
c
n
D
2n—2
, 由此得递推公式 D
2n
=(a
n
d
n
—b
n
c
n
)D
2n—2
。 按照递推公式逐层代入得 [*] 而D
2
=[*]=a
1
d
1
—b
1
c
1
。 因此原行列式D
2n
=[*]。
解析
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考研数学二
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