首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,n,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,证明α1,α2,α3,α4表示任一个4维列向量.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,n,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,证明α1,α2,α3,α4表示任一个4维列向量.
admin
2014-05-19
74
问题
已知α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,7,n,4)
T
,α
3
=(5,17,一1,7)
T
,
当α=3时,证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示任一个4维列向量.
选项
答案
由于|α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|=[*]所以x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=α恒有解,即任一4维列向量必可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出或者由(I)知α=3时,α
1
,α
2
,α
3
必线性无关,那么:若k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+k
4
α
4
=0,用α
4
T
左乘上式两端并利用α
4
T
α
1
=α
4
T
α
3
=0,有k
4
α
4
T
α
4
=0,又α
4
≠0,故必有k
4
=0于是k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0.由α
1
,α
2
,α
3
线性无关知必有
1
=0,k
2
=0,k
3
=0,从而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性无关。而5个4维列向量必线性相关,因此任一个4维列向量都可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OW34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有3维列向量问λ取何值时(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?(2)β可由α1,α2,α3线性表示,但表达式不唯一?(3)β不能由α1,α2,α3线性表示?
(95年)设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
[2006年]设矩阵E为二阶单位矩阵,矩阵A满足BA=B+2E,则|B|=____________.
设三个矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α1+α2,α1-α2,2α3),则P-1A*P=()。
已知函数y=f(x)在(一∞,+∞)上具有二阶连续的导数,且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示,则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________.
已知函数y=f(x)在(一∞,+∞)上具有二阶连续的导数,且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示,则f(x)的极小值点为________.
y=f(x)=(2x+1)2,x≥0,则y=f(z)的反函数为____________.
微分方程y"+y′=e-x在初始条件y(0)=1,y′(0)=一1下的特解是().
微分方程满足初始条件y|x=2=0的特解为y=________.
(2002年试题,十二)已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
随机试题
注册商标许可的内容有()()()。
Thelargevaseinwhichhekepthisumbrellaformanyyears______tobeavaluablepieceofChinesepottery.
女,52岁,左乳房无痛性肿块4个月,质硬,活动度差,表面不光滑,皮肤有"桔皮样"变,可能诊断为女,48岁,左侧乳房肿痛、肿块半年,月经前痛加重,过后缓解,腋窝淋巴结不大,可能的诊断是
鉴别原发性与继发性三叉神经痛的主要依据是()
下列火灾中,不适合采用水喷雾进行灭火的是()。
投资者把那些在其所属行业内占支配性地位、业绩优良、成交活跃、股利优厚的大公司股票称为()。
Weconsideritimportantthateverycitizen_____goodmanners.
小黄家的时钟每小时慢6分钟。每天早上六点,小黄起床后将时钟与标准时间对准,下午他回到家里,钟正好是3点。这时标准时间应该是几点?()
Salesman:Goodmorning.Planningtobuyanewcartoday?Customer:______.Salesman:Whatkindofcarareyoulookingfor?Custo
对于白箱(盒)测试用例的各设计准则,下列叙述中正确的是()。
最新回复
(
0
)