设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=0,则( ).

admin2019-02-18  18

问题 设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=0,则(    ).

选项 A、r
B、=n
C、r
D、<n

答案D

解析 因为AB=O,所以r(A)+r(B)≤n,又因为B是非零矩阵,所以r(B)≥1,从而r(A)<n,于是|A|=0,选(D).
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