A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (1)求A的特征值与特征向量． (2)求矩阵A．

admin2018-04-15 54

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(1)求A的特征值与特征向量．
(2)求矩阵A．

选项

答案(1)由条件得A(1，2，一1)^T=(一3，一6，3)，A(1，0，1)^T=(3，0，3)，说明(1，2，一1)^T和(1，0，1)^T都是A的特征向量，特征值分别为一3和3． A的秩为2＜维数3，于是0也是A的特征值． A的特征值为一3，3，0．属于一3的特征向量为c(1，2，一1)^T，c≠0．属于3的特征向量为c(1，0，1)^T，c≠0．属于0的特征向量和(1，2，一1)^T，(1，0，1)^T都正交，即是方程组 [*] 的非零解，解出属于0的特征向量为：c(一1，1，1)^T，c≠0． (2)利用A的3个特征向量，建立矩阵方程求A． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OYr4777K

考研数学一

相关试题推荐

对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=处的切线的直角坐标方程为_________．
设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。
设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。
已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1＋X2)＝()。
某班组共有员工10人，其中女员工3人，现选2名员工代表，至少有1名员工当选的概率是()。
有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；
细菌的增长率与总数成正比如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．
设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．

随机试题

柔性制造技术的代表有()
企业开展国际市场营销时，最为严重的政治风险是()
患者，女性，22岁。心悸、怕热、多汗、体重下降2个月，双手有细颤，凸眼不明显，甲状腺Ⅱ度弥漫性肿大，质软，有血管性杂音，P110次／分，考虑为Graves病。为明确诊断的首选检查为()
来自下肢深部静脉的血栓栓子最常引起栓塞的器官是
某药材，呈不规则圆锥形，稍弯曲，中部多向一侧膨大。表面棕褐色或灰棕色。断面形成层环纹呈多角形。气微，味辛辣、麻舌。某患者服用上述药物后，出现神经系统和心血管系统的不良反应，该药物含有的有毒成分是()
按建标[2003]206号文件的规定,材料运杂费是指材料由其来源地运到()所发生的全部费用。
计算机硬件的基本组成是()。
被海外报刊称为“中国第一水乡”的是()。
义务教育是一种()
下列不属于软件工程的3个要素的是

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (1)求A的特征值与特征向量． (2)求矩阵A．

考研数学一

对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=处的切线的直角坐标方程为_________．

设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定，求f(x)的极值．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．

已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1＋X2)＝()。

某班组共有员工10人，其中女员工3人，现选2名员工代表，至少有1名员工当选的概率是()。

有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；

细菌的增长率与总数成正比如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．

柔性制造技术的代表有()

企业开展国际市场营销时，最为严重的政治风险是()

患者，女性，22岁。心悸、怕热、多汗、体重下降2个月，双手有细颤，凸眼不明显，甲状腺Ⅱ度弥漫性肿大，质软，有血管性杂音，P110次／分，考虑为Graves病。为明确诊断的首选检查为()

来自下肢深部静脉的血栓栓子最常引起栓塞的器官是

某药材，呈不规则圆锥形，稍弯曲，中部多向一侧膨大。表面棕褐色或灰棕色。断面形成层环纹呈多角形。气微，味辛辣、麻舌。某患者服用上述药物后，出现神经系统和心血管系统的不良反应，该药物含有的有毒成分是()

按建标[2003]206号文件的规定,材料运杂费是指材料由其来源地运到()所发生的全部费用。

计算机硬件的基本组成是()。

被海外报刊称为“中国第一水乡”的是()。

义务教育是一种()

下列不属于软件工程的3个要素的是