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设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=[ln(x+y)]3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=[sin(x+y)]3dxdy,则I1,I2,I3的大小顺序为 ( )
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=[ln(x+y)]3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=[sin(x+y)]3dxdy,则I1,I2,I3的大小顺序为 ( )
admin
2020-03-24
55
问题
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=
,x+y=1围成,若I
1
=
[ln(x+y)]
3
dxdy,I
2
=
(x+y)
3
dxdy,I
3
=
[sin(x+y)]
3
dxdy,则I
1
,I
2
,I
3
的大小顺序为 ( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
3
<I
2
<I
1
C、I
1
<I
3
<I
2
D、I
3
<I
1
<I
2
答案
C
解析
在积分区域D内,
≤x+y≤1,所以
ln(x+y)≤0<sin(x+y)<x+y,
于是
[1n(x+y)]
3
dxdy<
[sin(x+y)]
3
dxdy<
(x+y)
3
dxdy.
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考研数学三
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