2. 考研
  3. 设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，则I1，I2，I3的大小顺序为 ( )

设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，则I1，I2，I3的大小顺序为 ( )

admin2020-03-24  68
问题 设平面区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，则I1，I2，I3的大小顺序为    (    )
选项 A、I1＜I2＜I3
B、I3＜I2＜I1   
C、I1＜I3＜I2
D、I3＜I1＜I2
答案C
解析 在积分区域D内，≤x+y≤1，所以
ln(x+y)≤0＜sin(x+y)＜x+y，
于是   [1n(x+y)]3dxdy＜[sin(x+y)]3dxdy＜(x+y)3dxdy．
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考研数学三

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