曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2019-03-11  29

问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(    )

选项 A、0.
B、1.
C、2.
D、3.

答案C

解析 对于曲线y,有
    y’=2(x一1)(x一3)2+2(x一1)2(x一3)=4(x一1)(x一2)(x一3),
    y”=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2p)]=8(x一1)(2x一5),
令y”=0,得x1=1,
又由y"’=8(2x一5)+16(x一1),可得

  因此曲线有两个拐点,故选C.
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