首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵,下列命题不正确的是( )
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵,下列命题不正确的是( )
admin
2019-03-11
71
问题
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵,下列命题不正确的是( )
选项
A、若B=AQ,则A的列向量组与B的列向量组等价
B、若B=PA,则A的行向量组与B的行向量组等价
C、若B=PAQ,则A的行(列)向量组与B的行(列)向量组等价
D、若A的行(列)向量组与矩阵B的行(列)向量组等价,则矩阵A与B等价
答案
C
解析
将等式B=AQ中的A、B按列分块,设A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),则有
(β
1
,β
2
,…,β
n
)=(α
1
,α
2
,…,α
n
)
表明向量组β
1
,β
2
,…,β
n
可由向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示。由于Q可逆,从而有A=BQ
—1
,即
(α
1
,α
2
,…,α
n
)=(β
1
,β
2
,…,β
n
)Q
—1
,表明向量组α
1
,α
2
,…,α
n
可由向量组β
1
,β
2
,…,β
n
线性表示,因此这两个向量组等价,故选项A的命题正确。
类似地,对于PA=B,将A与B按行分块可得出A与B的行向量组等价,从而选项B的命题正确。下例可表明选项C的命题不正确。
但B的行(列)向量组与A的行(列)向量组不等价。对于选项D,若A的行(列)向量组与B的行(列)向量组等价,则这两个向量组的秩相同,从而矩阵A与B的秩相同,故矩阵A与B等价(两个同型矩阵等价的充分必要条件是秩相等)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PRP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的分布律为X~,则c=__________.
幂级数的收敛半径为__________.
设总体X的概率密度为其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.
设某产品的需求函数为Q=Q(p),收益函数为R=pQ,其中p为产品价格,Q为需求量(产品的产量),Q(p)为单调减函数,如果当价格为p0,对应产量为Q0时,边际收益=a>0,收益对价格的边际效应=c1,求p0和Q0.
已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3.总成本函数为C=8x+x3.其中x表示产品的产量,求利润函数.边际收入函数,边际成本函数,以及企业获得最大利润时的产量和最大利润.
已知n(n≥4)维向量组(I)α1,α2线性无关,(Ⅱ)β1,β2线性无关,且α1,α2分别与β1,β2正交,证明:α1,α2,β1,β2线性无关.
设f(x)在(一∞,+∞)内一阶连续可导,且=1.证明:收敛,而发散.
设两曲线y=在(x0,y0)处有公切线,求这两曲线与x轴嗣成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.
设函数f(x)有二阶连续导数,且=一1,则
设A和B为任意两不相容事件,且P(A)P(B)>0,则必有()
随机试题
一项公共物品是否值得生产,主要是看
某男,56岁。夜尿频多,腰膝酸软,形寒肢冷,两腿略显浮肿,齿痕舌,苔白,脉沉细无力。治疗时,医生既使用了温阳药,又用滋阴药,基于阴阳的哪种关系
在生效判决执行中,恰逢清理整顿公司,被执行人某公司被上级主管部门撤销,此时人民法院应如何处理?()
(2012年)卓力有限公司成立于2006年11月,注册资本300万元,主要销售孕婴系列乳品。为了扩大规模,2008年2月1日,卓力公司向恒达公司借款1000万元,期限1年。2008年9月。由于受三聚氰胺事件影响。卓力公司经营业绩一落千丈,向恒大公司的借款到
在货币供应量M0、M1、M2和M3的层次划分中,流动性最强的是()。
改革是推动历史发展的重要动力,一个国家、一个民族要发展,就要不断改革创新,与时俱进。请完成以下关于改革的话题。材料一据《史记.商君列传》记载,商鞅合并小都、小乡、小邑、小聚为县,设置县令、县丞,共三十一个县,由国君直接委派官员治理;努力从事农业生产
设区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=[ln(x+y)]3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=sin3(x+y)dxdy,则().
Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、
SleepSleepispartofaperson’sdailyactivitycycle.Thereareseveraldifferentstagesofsleep,andtheytoooccurincy
A、Thedoorisbroken.B、Themeetingwascancelled.C、Thewomanforgottoopenit.D、Themeetingroomisunderdecoration.B女士告诉男
最新回复
(
0
)