设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是（）

admin2019-03-11 59

问题设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是（）

选项 A、若B=AQ，则A的列向量组与B的列向量组等价
B、若B=PA，则A的行向量组与B的行向量组等价
C、若B=PAQ，则A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价
D、若A的行（列）向量组与矩阵B的行（列）向量组等价，则矩阵A与B等价

答案C

解析将等式B=AQ中的A、B按列分块，设A=（α₁，α₂，…，α_n），B=（β₁，β₂，…，β_n），则有
（β₁，β₂，…，β_n）=（α₁，α₂，…，α_n）

表明向量组β₁，β₂，…，β_n可由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示。由于Q可逆，从而有A=BQ^—1，即
（α₁，α₂，…，α_n）=（β₁，β₂，…，β_n）Q^—1，表明向量组α₁，α₂，…，α_n可由向量组β₁，β₂，…，β_n线性表示，因此这两个向量组等价，故选项A的命题正确。
类似地，对于PA=B，将A与B按行分块可得出A与B的行向量组等价，从而选项B的命题正确。下例可表明选项C的命题不正确。

但B的行（列）向量组与A的行（列）向量组不等价。对于选项D，若A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价，则这两个向量组的秩相同，从而矩阵A与B的秩相同，故矩阵A与B等价（两个同型矩阵等价的充分必要条件是秩相等）。

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考研数学三

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求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解．

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．

计算二重积分I=sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}．

求函数M=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

已知级数证明级数收敛，并求此级数的和．

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对透皮吸收制剂的错误表述是（　　）。

甲、乙、丙三个单位拟组成联合体参加某泵站土建标投标，并授权甲单位作为该联合体的牵头人，并以牵头人的名义向招标代理机构提交投标保证金，那么该投标保证金对()有约束力。

个人信用等级越高，可以获得的信用额度越大；反之，越小。()

2月10日的大写应写成()。

“看吧，狂风紧紧抱起一层层巨浪，恶狠狠地把它们甩到悬崖上，把这些大块的翡翠摔成尘雾和碎末。”这句中使用的修辞格有()。

依据费希纳定律制定的心理量表，采用的方法是()

一般认为，在任一企业内同时存在三个不同的计划、控制层。其中“确认资源的获取及在实现组织的目标时是否有效地使用了这些资源”是属于下面哪个层次的任务

A、Itcombinesdifferentfeelingstogether.B、Itcanexpresssomeveryconfusingfeelings.C、Itexaggeratessomespecialfeelings

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