设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是（）

admin2019-03-11 52

问题设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是（）

选项 A、若B=AQ，则A的列向量组与B的列向量组等价
B、若B=PA，则A的行向量组与B的行向量组等价
C、若B=PAQ，则A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价
D、若A的行（列）向量组与矩阵B的行（列）向量组等价，则矩阵A与B等价

答案C

解析将等式B=AQ中的A、B按列分块，设A=（α₁，α₂，…，α_n），B=（β₁，β₂，…，β_n），则有
（β₁，β₂，…，β_n）=（α₁，α₂，…，α_n）

表明向量组β₁，β₂，…，β_n可由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示。由于Q可逆，从而有A=BQ^—1，即
（α₁，α₂，…，α_n）=（β₁，β₂，…，β_n）Q^—1，表明向量组α₁，α₂，…，α_n可由向量组β₁，β₂，…，β_n线性表示，因此这两个向量组等价，故选项A的命题正确。
类似地，对于PA=B，将A与B按行分块可得出A与B的行向量组等价，从而选项B的命题正确。下例可表明选项C的命题不正确。

但B的行（列）向量组与A的行（列）向量组不等价。对于选项D，若A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价，则这两个向量组的秩相同，从而矩阵A与B的秩相同，故矩阵A与B等价（两个同型矩阵等价的充分必要条件是秩相等）。

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考研数学三

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已知y=lnlnlnx，则y’=________．

=________．

讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．

设Am×n，r(A)=m，Bm×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．

讨论级数(p＞0)的敛散性．

设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．

设A和B为任意两不相容事件，且P(A)P(B)＞0，则必有()

设则有()．

可治疗老年便秘、产后便秘的通便类药物是

王某与李某为一幢楼房的权属发生纠纷，起诉至人民法院。张某向人民法院主张该幢楼房归他所有，人民法院遂追加张某为第三人。其后原告王某申请撤诉，根据上述情况下列说法正确的是：

符合条件()时，用电单位宜设置自备电源。

若投资15万元建造一个任何时候均无残值的临时仓库，估计年收益为25000元，假定基准收益率为12％，仓库的寿命期为8年，则该项目()。

通过摆事实、讲道理进行教育的德育方法是___________。

当社会总需求小于社会总供给时，一般不宜采取()。

某眼镜店推出一款墨镜，该墨镜的利润为进价的25％，在“世界护眼日”当月，又推出了一款近视镜，该近视镜的利润为进价的15％，墨镜比近视镜的卖价贵142元，近视镜的进价是墨镜进价的84％，那么墨镜进价为多少元？

“江山多娇—2011.中国百家金陵画展(中国画)”，于11月16日上午在江苏省美术馆举行。(语料来源：《美术报》，2011年11月21日)

Theindustrialsocietieshavebeenextremelyproductiveduringthelasttwocenturies.Theeconomicadvancehasbeen【C1】______

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已知y=lnlnlnx，则y’=________．

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设则有()．

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