设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

admin2018-09-25 37

问题设y=y(x)是由

确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

选项

答案在方程中令x=0可得 [*] =>y(0)=e²．将方程两边对x求导数，得 [*] 将x=0，y(0)=e²代入①式，有 [*] 即y’(0)=e－e⁴．将①式两边再对x求导数，得－sin(xy).(y+xy’)²+cos(xy).(2y’+xy’’)=[*] 将x=0，y(0)=e²和y’(0)=e－e⁴代入上式，有 [*] 故y’(0)=e³(3e³－4)．

解析

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考研数学一

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计算下列各题：(Ⅰ)设y=esin2x+，求．(Ⅱ)设y=，求(Ⅲ)设y=，其中a＞b＞0，求y′．
求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0；(Ⅱ)+x2－lnx)dy=0．
设方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．
求作一个齐次线性方程使得它的解空间由下面四个向量所生成α1=[一1，一1，1，2，0]T，α2=[1／2，一1／2，1／2，6，4]T，α3=[1／4，0，0，5／4，1]T，α4=[一1，一2，2，9，4]T．
设二维随机变量(X，Y)服从区域一1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率．
设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________．
将函数f(x)=ln(x+)展成x的幂级数并求f(2n+1)(0)．
利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
已知函数y=y(x)满足关系式y’=x+y，且y(0)=1．试讨论级数的敛散性．

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