设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

admin2018-09-25 47

问题设y=y(x)是由

确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

选项

答案在方程中令x=0可得 [*] =>y(0)=e²．将方程两边对x求导数，得 [*] 将x=0，y(0)=e²代入①式，有 [*] 即y’(0)=e－e⁴．将①式两边再对x求导数，得－sin(xy).(y+xy’)²+cos(xy).(2y’+xy’’)=[*] 将x=0，y(0)=e²和y’(0)=e－e⁴代入上式，有 [*] 故y’(0)=e³(3e³－4)．

解析

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考研数学一

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微分方程y″+2y′+y=xe－x的特解形式为()．
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设则有()．

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