首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
admin
2017-10-12
44
问题
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
选项
A、∫
0
x
f(t)dt
B、∫
0
x
f(t
2
)dt
C、∫
0
x
fˊ(t
2
)dt
D、∫
0
x
f(t)fˊ(t)dt
答案
D
解析
当g(x+T)=g(x)时,因为
∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt+∫
x
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt+∫
0
T
g(t)dt.
若∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt,则∫
0
T
g(t)dt=0.反之,若∫
0
T
g(t)dt=0,则∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt.
因为f(x)是以T为周期的函数,所以4个选项中的被积函数都是以T为周期的周期函数,但是仅∫
0
T
f(t)fˊ(t)dt=
[f
2
(T)-f
2
(0)]=0,因此,只有∫
0
x
f(t)fˊ(t)dt是以T为周期的函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OcH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
试用Mathematica求出下列函数的导数:(1)y=sinx3;(2)y=arctan(1nx);(3)y=(1+1/x)x;(4)y=2xf(x2).
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分,求a与b的值.
设D是由曲线y=与直线y=x围成,则=_______
若曲线与x轴、y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx(a>b>0)三等分,求a与b的值.
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为__________.
随机试题
论述中国共产党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势。
法西斯国家的基本特征是什么?
试论知识产权的特征。
政府对招标投标活动实施行政监督必须遵循依法行政的基本要求,其基本原则有()等。
单一项目动态财务评价指标有()。
在收入分配统计中,下列各项属于经常转移项目的有()。
下列各项中,()属于扁平化销售渠道最显著的特点。
系统发生振荡时,距离Ⅲ段保护不受振荡影响,其原因是()。
文学和影视既密切相关、相互渗透,同时又有不同的质的规定性和巨大_________,常常使人们陷入无休无止的_________,甚至让人无所适从。依次填入画横线部分最恰当的一项是()
【S1】【S8】
最新回复
(
0
)