首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且z==16(x2+y2)z,求f(u).
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且z==16(x2+y2)z,求f(u).
admin
2018-11-21
38
问题
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且z=
=16(x
2
+y
2
)z,求f(u).
选项
答案
[*] 进而可得 [1*]=4x
2
u
2
f"(u)+(2u+4x
2
u)f’(u), [*]=4y
2
u
2
f"(u)一(2u一4y
2
u)f’(u). 所以 [*]4(x
2
+y
2
)u
2
f"(u)+4(x
2
+y
2
)uf’(u). 由题设条件,得 u
2
f"(u)+uf’(u)一4f(u)=0. 这是欧拉方程,令u=e
t
,方程化为 [*]一4z=0 (z=f(u)), 解此二阶线性常系数齐次方程得 z=C
1
e
2t
+C
2
e
-2t
,即z=f(u)=C
1
u
2
+[*]常数.
解析
z=
的复合函数,由复合函数求导法可导出
与f’(u).f"(u)的关系式,从而由
=16(x
2
+y
2
)z导出f(u)的微分方程式,然后解出f(u).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Odg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
将函数f(x)=在x=0处展成幂级数.
设幂级数在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1。(Ⅰ)证明an=,n=0,1,2,…;(Ⅱ)求y(x)的表达式。
交换积分次序=______。
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则()
设,其中a2+c2≠0,则必有()
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将,熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记成向量(Ⅰ)求的关
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界。试证:
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且方差σ2>0,记的相关系数为()
设在上半平面D={(x,y)|y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t-2f(,y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有yf(x,y)dx-xf(x,y)dy=0。
设an>0(n=l,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
随机试题
“十一”前夕,浙江游客张某等8人集体到某旅行社报名参加“黄山四日游”的旅游活动。抵达屯溪后,接旅游团的导游员迟到了半小时,在开往黄山的路上旅游车又出了三次机械故障,因此拖延了时间,有的景点只好放弃。晚上团队用餐时,张某发现菜里面有头发。游客们都纷纷指责导游
从事非全日制工作的劳动者,可以与()用人单位建立劳动关系。
心力衰竭细胞是指
胆固醇生物合成的限速步骤是在
统计分析和预测是采用()、()等科学方法对统计资料进行归纳、推理和预测,说明土地利用等方面的情况,揭示其规律和趋势,为土地管理决策服务。
苟利国家生死以,岂因祸福避趋之。根据以上命题,下列哪个选项是错误的?
求极限
证明:当x>1时,ln(1+x)/lnx>x/(1+x).
ThePowerofWords:AdvertisingTricksTheeffectthatwordscanhaveisincredible:toinform,persuade,hurtoreasepain
A、Collectpapersfortheman.B、Checkthepaperfortypingerrors.C、Dothetypingonceagain.D、Readthewholenewspaper.B
最新回复
(
0
)