首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且z==16(x2+y2)z,求f(u).
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且z==16(x2+y2)z,求f(u).
admin
2018-11-21
17
问题
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且z=
=16(x
2
+y
2
)z,求f(u).
选项
答案
[*] 进而可得 [1*]=4x
2
u
2
f"(u)+(2u+4x
2
u)f’(u), [*]=4y
2
u
2
f"(u)一(2u一4y
2
u)f’(u). 所以 [*]4(x
2
+y
2
)u
2
f"(u)+4(x
2
+y
2
)uf’(u). 由题设条件,得 u
2
f"(u)+uf’(u)一4f(u)=0. 这是欧拉方程,令u=e
t
,方程化为 [*]一4z=0 (z=f(u)), 解此二阶线性常系数齐次方程得 z=C
1
e
2t
+C
2
e
-2t
,即z=f(u)=C
1
u
2
+[*]常数.
解析
z=
的复合函数,由复合函数求导法可导出
与f’(u).f"(u)的关系式,从而由
=16(x
2
+y
2
)z导出f(u)的微分方程式,然后解出f(u).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Odg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,b=[9,18,-18]T,方程组AX=b有通解k1[-2,1,0]T+k2[2,0,1]T+[1,2,一2]T,其中k1,k2为任意常数,求A及A100.
已知X~N(3,4),Y服从指数分布fY(y)=X,Y的相关系数ρ=-1/4,Z=3X一4Y,则Z的方差D(Z)=___________.
设矩阵A=,A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵,且满足矩阵方程A*BA=3BA一4E,则B=___________.
=___________.
将函数f(x)=x-1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦函数。
设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。(Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
设直线则直线L1,L2的夹角为().
设f(x)可导,且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的),g(x)连续,且当f(x)≠0时g(x)可导,令φ(x)=g(x)|f(x)|,讨论φ(x)的可导性.
随机试题
A.出血性膀胱炎B.肺纤维化C.心脏毒性D.神经毒性E.耳毒性长春新碱
请认真阅读下列材料,并按要求作答。动作方法(以右手为例):发球时,左脚稍前,身体略右转,左手掌心托球置于身体右侧前方;将球向上抛起,同时右臂内旋使拍面稍前倾,身体向后引拍;当球从高点下落至稍高于球网时,右臂从身体后方向右前方发力挥拍,击球的中上
(2009年第70题)患者,男,35岁。反复水肿伴血压高5年,近半年来夜尿增多,有时牙龈出血,口渴,气促,面色逐渐苍白,曾化验血红蛋白为65g/L,1天前稀便多次后逐渐神志不清。2年前曾患急性甲型肝炎已愈。为明确昏迷原因,除全面查体外。首选的检查是
A.仰胸挺腰凸腹B.上身左右交替摇摆,行如鸭子C.患者需俯身用手按压大腿,使膝伸直D.双膝内侧常相互摩擦碰撞,足尖着地E.不能走直线臀中肌步态是
人体生命活动的原动力是()。
以下属于宏观经济指标中的主要经济指标的是()。Ⅰ.失业率Ⅱ.货币供应量Ⅲ.国内生产总值Ⅳ.价格指数
阅读下列材料,完成教学设计。材料一:某版本高中物理必修2教材“曲线运动”一节内容节选。材料二:本节内容在所在章节的位置如下。第五章曲线运动1.曲线运动2.平抛运动3.实验:研究平抛运动4.圆周运动5.向心加速度6.向心力7.生活中的圆
()是提高教师道德修养的根本方法。
曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_______.
ElectricBackpackBackpacksareconvenient.Theycanholdyourbooks,yourlunch,andachargeofclothes,leavingyourhan
最新回复
(
0
)