首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数• (I)求f(x1,x2,x3)=0的解; (Ⅱ)求f(x1,x2,x3)的规范形.
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数• (I)求f(x1,x2,x3)=0的解; (Ⅱ)求f(x1,x2,x3)的规范形.
admin
2019-06-09
63
问题
设实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
一x
2
+x
3
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
1
+ax
3
)
2
,其中a是参数•
(I)求f(x
1
,x
2
,x
3
)=0的解;
(Ⅱ)求f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形.
选项
答案
(I)由f(x
1
,x
2
,x
3
)=0得 [*] 当a≠2时,方程组有唯一解:x
1
=x
2
=x
3
=0. 当a=2时,方程组有无穷解:令x
1
=1,可得解[*].k∈R. (Ⅱ)当a≠2时,做非退化的线性变换[*] 此时f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为f=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
. 当a=2时,做非退化的线性变换[*] 则 f(x
1
,x
2
,x
3
)=y
1
2
+y
2
2
+(y
1
+y
2
)
2
=2y
1
2
+2y
2
2
+2y
1
y
2
[*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为f=z
1
2
+z
2
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OeV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A=为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
设矩阵A=为A*对应的特征向量.求a,b及α对应的A*的特征值;
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;
设函数f(χ,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tχ,ty,tz)=tkf(χ,y,z).证明:=kf(χ,y,z).
f(x)=g(x)为奇函数且在x=0处可导,则f’(0)=__________。
设函数f(x)=在(一∞,+∞)内连续,且f(x)=0,则常数a,b满足()
若y=xex+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+C的解,则()
微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1,y’|x=0=1/2的特解是_______。
设y=eχ为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
随机试题
A.细胞水肿B.脂肪变C.玻璃样变D.淀粉样变E.黏液样变高血压患者动脉壁可见的可逆性损害为()
借贷资本的形成与本质。
颈椎骨折脱位合并截瘫的严重并发症有()
常见的工程质量统计分析方法有( )。
甲公司2×14年财务报表于2×15年4月10日对外报出。假定其2×15年发生的下列有关事项均具有重要性,甲公司应当据以调整2×14年财务报表的是()。
提高法定存款准备金率,会使商业银行的信用能力()。
如何评价体育课堂教学的手段和方法?
Tomakemattersevenworse,itrained______forfivedaysafterthebigearthquake.
Twotypesoftestsarecommonlyusedinmodernschools.Thefirst【C1】______issometimescalledan"【C2】______"test.Itisinten
A、Theywanttoreducecosts.B、Studentsthereneverwastefood.C、Theywanttoreducefoodwaste.D、Theuniversitywantstobuy
最新回复
(
0
)