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admin
2022-09-05
125
问题
计算
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[*]
解析
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考研数学三
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设F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0，2])，则()．
(1)求∫0x2xf(x-t)dt．(2)设，求df(x)｜x=1．(3)设F(x)=∫0xdy∫0y2，求F’’(x)．
设f(x)=g(s+bx)-g(a-bx)，其中g’(a)存在，求f’(0)．
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
设函数f(x，y)可微，＝－f(x，y)，f(0，)＝1，且＝ecoty，求f(x，y)．
计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．
已知二元函数f(x，y)满足()2＋()2＝4，作变换，且f(x，y)＝g(u，v)，若a()2－b()2＝u2＋v2，求a，b．
证明：xaxinxdx·a－cosxdx≥，其中a＞0为常数．
设＝，求a，b的值．
设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．
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