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位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
admin
2019-11-25
100
问题
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与
及1+y’
2
之积成反比,比例系数为k=
,求y=y(x).
选项
答案
根据题意得[*] 令y’=p,则有[*]解得[*]+C
1
, 因为p(2)=0,所以C
1
=0,故y’=p=±[*], 进一步解得2[*]+C
2
, 因为y(0)=2,所以C
2
=0,故曲线方程为y=[*]+2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aoD4777K
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考研数学三
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