(I)设则df|(1,1)=__； (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

admin2019-03-12 75

问题 (I)设

则df|_(1,1)=____________；
(Ⅱ)设二元函数z=xe^x+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|_(1,0)=___________．

选项

答案dx一dy；2edx(e+2)dy

解析 (I)求解本题的关键是确定函数f(x，y)的解析式．令u=xy，[*]就有[*]即f(x，y)=x²一xy，求一阶全微分可得
                  df(x，y)=(2x一y)dx一xdy．
在上式中令x=1，y=1即得
                  df|_(1,1)=dx一dy．
(Ⅱ)利用全微分的四则运算法则与一阶全微分形式不变性直接计算即得
   [*]
于是
   [*]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OgP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)－0，f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)＝1．
设f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且则χ＝1是f(χ)的()．
设（X，Y）服从右图梯形区域D上的均匀分布
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=—α1—3α2—3α3．Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=—2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量，③求A*—6E的秩．
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求：(Ⅰ)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0－X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。
设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
已知α=(1，－3，2)T，β=(0，1，2)T，设矩阵A=αβT－E，则矩阵A最大特征值的特征向量是()
曲线的渐近线条数为()．
求幂级数的收敛区间。
已知A为三阶方阵，A2一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

随机试题

组织的技术信息系统、人力资源、业务服务等属于()
Withanappropriatecoordinatororsubordinator:Takeanumbrella_______itrains.
A．面红身热，口臭，小便短赤，苔黄腻，脉滑数B．嗳气频作，胸胁痞满，腹胀，苔薄腻，脉弦C．神疲气短，临厕努挣乏力，大便不燥，脉虚D．面色无华，头晕心悸，舌淡，脉细E．面色恍白，畏寒喜暖，尿清，舌苔白，脉沉迟津亏肠燥便秘的辨证特点是
关于犯罪主体，下列哪一说法是正确的?()
ThedomesticeconomyintheUnitedStatesexpandedinaremarkablyvigorousandsteadyfashion．Therevivalinconsumerconfidenc
在知识大爆炸的今天，不少人已习惯浅阅读，这虽在所难免，其________也是明显的。浅阅读虽能够收获一些印象式的谈资，但________之中透露出的是浮躁心气，很难________为提升阅读者主体素质的扎实“文化准备”。填入画横线部分最恰当的一项是：
夸美纽斯认为教育对个人的作用在于()
[*]
如图所示的为VBE界面的“代码”窗口，其中圈出的部分为
IntheUnitedStates,the【C1】______toprotectplantandanimal【C2】______hasbecomea【C3】______controversialand【C4】______

最新回复(0)

(I)设则df|(1,1)=____________； (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=___________．

考研数学三

已知函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)－0，f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)＝1．

设f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且则χ＝1是f(χ)的()．

设（X，Y）服从右图梯形区域D上的均匀分布

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=—α1—3α2—3α3．Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=—2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量，③求A*—6E的秩．

设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求：(Ⅰ)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0－X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。

设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。

已知α=(1，－3，2)T，β=(0，1，2)T，设矩阵A=αβT－E，则矩阵A最大特征值的特征向量是()

曲线的渐近线条数为()．

求幂级数的收敛区间。

已知A为三阶方阵，A2一A一2E=0，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

组织的技术信息系统、人力资源、业务服务等属于()

Withanappropriatecoordinatororsubordinator:Takeanumbrella_______itrains.

关于犯罪主体，下列哪一说法是正确的?()

ThedomesticeconomyintheUnitedStatesexpandedinaremarkablyvigorousandsteadyfashion．Therevivalinconsumerconfidenc

夸美纽斯认为教育对个人的作用在于()

[*]

如图所示的为VBE界面的“代码”窗口，其中圈出的部分为

IntheUnitedStates,the【C1】______toprotectplantandanimal【C2】______hasbecomea【C3】______controversialand【C4】______

(I)设则df|(1,1)=__； (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

IntheUnitedStates,the【C1】toprotectplantandanimal【C2】hasbecomea【C3】controversialand【C4】