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(I)设则df|(1,1)=____________; (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=___________.
(I)设则df|(1,1)=____________; (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=___________.
admin
2019-03-12
39
问题
(I)设
则df|
(1,1)
=____________;
(Ⅱ)设二元函数z=xe
x+y
+(x+1)ln(1+y),则dz|
(1,0)
=___________.
选项
答案
dx一dy;2edx(e+2)dy
解析
(I)求解本题的关键是确定函数f(x,y)的解析式.令u=xy,[*]就有[*]即f(x,y)=x
2
一xy,求一阶全微分可得
df(x,y)=(2x一y)dx一xdy.
在上式中令x=1,y=1即得
df|
(1,1)
=dx一dy.
(Ⅱ)利用全微分的四则运算法则与一阶全微分形式不变性直接计算即得
[*]
于是
[*]
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考研数学三
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