(I)设则df|(1,1)=__； (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

admin2019-03-12 52

问题 (I)设

则df|_(1,1)=____________；
(Ⅱ)设二元函数z=xe^x+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|_(1,0)=___________．

选项

答案dx一dy；2edx(e+2)dy

解析 (I)求解本题的关键是确定函数f(x，y)的解析式．令u=xy，[*]就有[*]即f(x，y)=x²一xy，求一阶全微分可得
                  df(x，y)=(2x一y)dx一xdy．
在上式中令x=1，y=1即得
                  df|_(1,1)=dx一dy．
(Ⅱ)利用全微分的四则运算法则与一阶全微分形式不变性直接计算即得
   [*]
于是
   [*]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OgP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(χ)在[0，1]连续，在(0，1)可导，f(0)＝0，0＜f′(χ)＜1，χ∈(0，1)．证明：[∫01f(χ)dχ]2＞∫01f3(χ)dχ．
曲线的斜渐近线方程为_________．
袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为
证明不等式3x＜tanx+2sinx，x∈(0，)。
根据k的不同的取值情况，讨论方程x3－3x+k=0实根的个数。
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
10件产品中有3件产品为次品，从中任取2件，已知所取的2件产品中至少有一件是次品，则另一件也为次品的概率为___________．
设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；
已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=________。
有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

随机试题

某市工商局对中央商场实行执法检查时，认定商场销售假烟、假酒和其他伪劣品，制作现场笔录。查扣这些物品，并责令该商场停业整顿，罚款1万元，但未制作决定书，只交给商场一处罚收据。事后，工商局未送达决定书。中央商场提起行政诉讼，并要求赔偿损失。一审中，工商局制作并
《教育法》中规定学生享有获取物质保障的权利，它主要是指学生可以获得()
党的领导核心地位不是一劳永逸的，过去拥有不等于现在拥有，现在拥有不等于永远拥有。
免疫固定电泳的应用不包括
三七主产于（　　）。
小儿急性阑尾炎的临床特点是什么?
可以招用未满16周岁的少年儿童的用人单位包括()
某夜总会地上3层，每层建筑面积为18m×60m=1080(m2)，砖混结构。一层为大堂(190m2)、迪斯科舞厅(810m2)和消防控制室(80m2)，二、三层为KTV包间(每个包间的建筑面积不大于200m2)。建筑总高度为12m。在距该夜总会两侧山墙50
制定我国教育目的的理论基础是()
A、Sheistheleaderofthesorority.B、Sheisalwayshavingherowndramas.C、SheisthebestfriendofKappaD、Sheisapartya

最新回复(0)

(I)设则df|(1,1)=____________； (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=___________．

考研数学三

设f(χ)在[0，1]连续，在(0，1)可导，f(0)＝0，0＜f′(χ)＜1，χ∈(0，1)．证明：[∫01f(χ)dχ]2＞∫01f3(χ)dχ．

曲线的斜渐近线方程为_________．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

证明不等式3x＜tanx+2sinx，x∈(0，)。

根据k的不同的取值情况，讨论方程x3－3x+k=0实根的个数。

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

10件产品中有3件产品为次品，从中任取2件，已知所取的2件产品中至少有一件是次品，则另一件也为次品的概率为___________．

设z=z（x，y）是由方程x2+y2—z=φ（x+y+z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。（Ⅰ）求dz；

已知矩阵有两个线性无关的特征向量，则a=________。

《教育法》中规定学生享有获取物质保障的权利，它主要是指学生可以获得()

党的领导核心地位不是一劳永逸的，过去拥有不等于现在拥有，现在拥有不等于永远拥有。

免疫固定电泳的应用不包括

三七主产于（ ）。

小儿急性阑尾炎的临床特点是什么?

可以招用未满16周岁的少年儿童的用人单位包括()

某夜总会地上3层，每层建筑面积为18m×60m=1080(m2)，砖混结构。一层为大堂(190m2)、迪斯科舞厅(810m2)和消防控制室(80m2)，二、三层为KTV包间(每个包间的建筑面积不大于200m2)。建筑总高度为12m。在距该夜总会两侧山墙50

制定我国教育目的的理论基础是()

A、Sheistheleaderofthesorority.B、Sheisalwayshavingherowndramas.C、SheisthebestfriendofKappaD、Sheisapartya

(I)设则df|(1,1)=__； (Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

三七主产于（　　）。