已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

admin2019-01-25 72

问题已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

选项

答案y＝－2x＋2

解析本题考查求切线方程。解答求切线方程类题目的关键是求出切线的斜率，即函数在切点处的导数值。本题求斜率时先求出f(1)的值，再利用导数的极限式定义求出f＇(1)的值。
根据已知，由

，得－3f(1)＝0，即f(1)＝0。
又

可得－3f＇(1)＝6，f＇(1)＝－2。因此切线方程为y＝－2x＋2。

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考研数学三

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已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

考研数学三

已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1]，试求函数f(x)的表达式．

设实矩阵A=(aij)n×n的秩为n一1，αi为A的第i个行向量(i=1，2，…，n)．求一个非零向量x∈Rn，使x与α1，α2，…，αn均正交．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

设问a，k为何值时，β1+kβ2可由α1，α2，α3线性表示，并求其线性表示式．

设分段函数f(x，y)=f(x，y)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥2x}．

设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数；(2)求概率P{X≤Y}．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(x)dx=f(2)，试证：存在一点ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0．

已知λ=0是矩阵A=的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜X}=α，则X等于()

对于级数，其中un＞0(n=1，2，…)，则下列命题正确的是()

对像火柴、方便饮料、大众面包这类商品的定价应遵循()

马致远【双调】《夜行船．秋思》：青山正补墙头缺，_________。

Americaisacountryonthemove.Inunheard-ofnumbers,peopleofallagesareexercisingtheirwaytobetterhealth.According

小儿腹泻中度酸中毒时，二氧化碳结合力mmol/L(vol%)应是：

某汽车零部件生产厂生产一批轴承，现要根据被检样本中的不合格产品数来推断是否接受整批产品，已知有两种计件抽样方案，方案甲为：n=10，Ac=0；方案乙为：n=20，Ac=0。请分析下列问题：两个方案的AOQ为()。

教师职业道德的特征是()

分水岭对于()相当于()对于水稻

在Windows　2000　操作系统中，常用下列命令中的(11)命令在命令行显示网络连接统计。

已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

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