已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

admin2019-01-25 58

问题已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

选项

答案y＝－2x＋2

解析本题考查求切线方程。解答求切线方程类题目的关键是求出切线的斜率，即函数在切点处的导数值。本题求斜率时先求出f(1)的值，再利用导数的极限式定义求出f＇(1)的值。
根据已知，由

，得－3f(1)＝0，即f(1)＝0。
又

可得－3f＇(1)＝6，f＇(1)＝－2。因此切线方程为y＝－2x＋2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OhP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

考研数学三

求解微分方程(y—x2)y’=x．

设函数f(x)=收敛．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设分段函数f(x，y)=f(x，y)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥2x}．

设随机变量X数学期望E(X)=11，方差D(X)=9，则根据契比雪夫不等式估计P{5＜X＜17}≥__________．

设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数；(2)求概率P{X≤Y}．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，b＞a＞0，f(a)≠f(b)，试证：存在点ξ，η∈(a，b)，使得2ηf’(ξ)=(a+b)f’(η)．

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=(1一ξ)f(ξ)．

设x1，x2，…xn是来自总体．X～N(μ，σ2)(μ，σ2都未知)的简单随机样本的观察值，则σ2的最大似然估计值为()

低合金结构钢焊接时的主要问题是_和_。

乙脑的主要传播媒介是

()是出票人签发的、委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。

以下哪些属于和谐社区建设的基本原则?()

什么情况下样本均值分布是正态分布?()

【61】Themethodofscientificinvestigationisnothingbuttheexpressionofthenecessarymodeofworkingofthehumanmind;it

WhowasFrankWright?

Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal

已知f(x)是连续函数，且在x＝0的某邻域内满足－3f(1＋sinx)＝6x＋α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为__________。

考研数学三

求解微分方程(y—x2)y’=x．

设函数f(x)=收敛．

设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．

已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设分段函数f(x，y)=f(x，y)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥2x}．

设随机变量X数学期望E(X)=11，方差D(X)=9，则根据契比雪夫不等式估计P{5＜X＜17}≥__________．

设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数；(2)求概率P{X≤Y}．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，b＞a＞0，f(a)≠f(b)，试证：存在点ξ，η∈(a，b)，使得2ηf’(ξ)=(a+b)f’(η)．

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=(1一ξ)f(ξ)．

设x1，x2，…xn是来自总体．X～N(μ，σ2)(μ，σ2都未知)的简单随机样本的观察值，则σ2的最大似然估计值为()

低合金结构钢焊接时的主要问题是_______和_______。

乙脑的主要传播媒介是

()是出票人签发的、委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。

以下哪些属于和谐社区建设的基本原则?()

什么情况下样本均值分布是正态分布?()

【61】Themethodofscientificinvestigationisnothingbuttheexpressionofthenecessarymodeofworkingofthehumanmind;it

WhowasFrankWright?

Mostofusthinkweknowthekindofkidwhobecomesakiller,andmostofthetimewe’reright.Boys【C1】______about85%ofal

低合金结构钢焊接时的主要问题是_和_。