设 下述命题成立的是( )

admin2017-12-29  44

问题
下述命题成立的是(     )

选项 A、f(x)在[—1,1]上存在原函数
B、令F(x)=f—1xf(t)dt,则f’(0)存在
C、g(x)在[—1,1]上存在原函数
D、g’(0)存在

答案C

解析=0=g(0)可知,g(x)在x=0处连续,所以g(x)在[—1,1]上存在原函数。故选C。
以下说明A、B、D均不正确。
=0可知,x=0是f(x)的跳跃间断点,所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数。
由f(0)==0,f+(0)==1,可知f’(0)不存在。
不存在,可知g’(0)不存在。
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