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admin
2012-04-16
6
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 A
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设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1．设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?
α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，a)T，β=(1，b，3，2)T，①a取什么值时α1，α2，α3，α4线性相关?此时求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并且把其
设则下列矩阵中与A合同但不相似的是
求｜z｜在约束条件下的最大值与最小值．
假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q=12000－80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+50Q，每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为(1)求矩阵A．(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
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