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(2008年)求函数u=χ2+y2+z2在约束条件z=χ2+y2和χ+y+z=4下的最大值小值。
(2008年)求函数u=χ2+y2+z2在约束条件z=χ2+y2和χ+y+z=4下的最大值小值。
admin
2021-01-19
35
问题
(2008年)求函数u=χ
2
+y
2
+z
2
在约束条件z=χ
2
+y
2
和χ+y+z=4下的最大值小值。
选项
答案
作拉格朗日函数 F(χ,y,z,λ,μ)=χ
2
+y
2
+z
2
+λ(χ
2
+y
2
-z)+μ(χ+y+z-4), [*] 解方程组得(χ
1
,y
1
,z
1
)=(1,1,2), (χ
2
,y
2
,z
2
)=(-2,-2,8). 故,所求的最大值为72,最小值为6.
解析
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考研数学二
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