首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=,则|C|=_______.
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=,则|C|=_______.
admin
2018-07-26
51
问题
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=
,则|C|=_______.
选项
答案
(-1)
mn
ab.
解析
1 从[O A]的第m行开始,依次将[O A]的每一行作n次相邻两行的交换,把它移到[B O]的下边去,则经mn次相邻两行的交换,就将[O A]移到了[B O]的下边,因此有
|C|=
=(-1)
mn
=(-1)
mn
=|B||A|=(-1)
mn
ab
2 如知道行列式的拉普拉斯展开法则,则可将|C|按其前m行展开,得
|C|=|A|(-1)
1+2+…+m+(n+1)+…+(n+m)
|B|=(-1)
mn
ab
本题主要考查行列式性质的应用及分块对角方阵行列式的计算.注意,对于分块对角方阵(其中A
1
,A
2
,…,A
m
都是方阵)
有|C|=|A
1
||A
2
|…|A|
m
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rTW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知矩阵A=,求可逆矩阵P和Q,使PAQ=B.
设A,B均是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是____.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(Ⅰ)计算并化简PQ;(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=______.
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
已知a23a31aija64a56a15是6阶行列式中的一项,试确定i,j的值及此项所带符号.
从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=________.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.证明α,Aα线性无关;
设三阶方阵A,B满足关系式A—1BA=6A+BA,且A=则B=________。
随机试题
我国公务员的任职程序不包括()。
群落交错区存在于两个群落的边缘,群落交错区植物种类丰富多样的原因是()。
IcanclearlyrememberthefirsttimeImetMr.Andrews,myoldheadmaster,【21】thatwasovertwentyyearsago.Duringthewar,I
艾滋病病毒主要感染体内哪种细胞()
医德品质的内容不包括
执业药师在执业过程中应当接受各级药品监督管理部门、中国药师协会和社会公众的监督。中国执业药师职业道德准则包括()。
下列属于纳税人应当办理税务登记的有()。
Man:Ididn’tknowyougotapromotion.Whydidn’tyoutellmeearliersothatwecouldhavecelebratedit?Woman:Iguessitsl
黑客攻击网络的手法有很多。若某一黑客在突破一台主机后,再以此主机作为根据地,通过网络监听等手段攻击其它主机,这种手法叫做(31)。
在VisualFoxPro环境下,进行下列操作,打开的数据库文件是【】。Y1=”3”Y2=”RSDA”+Y1USE&Y2
最新回复
(
0
)