(2000年)设级数收敛，则必收敛的级数为

admin2018-07-01 38

问题 (2000年)设级数

收敛，则必收敛的级数为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析解1 由原级数

收敛知，级数

也收敛．而

是这两个收敛级数的和，因此必收敛．
解2 用排除法．
(1)取

由交错级数莱布尼兹准则可知

收敛，而

发散，则(A)不正确．
(2)若取

显然

收敛，而

发散，
且

又

而

发散，从而

发散．
所以(B)和(C)都不正确，故应选(D)．

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考研数学一

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