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admin
2014-07-06
33
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考研数学一
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设f’(lnx)＝且f(0)＝0，则f(x)＝________．
设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．求线性方程组Ax＝α2的通解．
上半平面有一条凹曲线y＝y(x)，当x≠1时，y’(x)≠0，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数，其中Q是法线与x轴的交点，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行，求y(x)的表达式．
设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x0∈I，且满足f(x0)＝x0，则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)＝3x2＋1／x2－18／25，则f(x)在区间(0，＋∞)上是否有不动点?若有，求出所有不动点；若没有，说明理由．
在约束条件C：x2＋2xy＋2y2－4y＝0，求f(x，y)＝的最大值与最小值．
设矩阵A＝，其中a为某常数，B为3×4非零矩阵，且AB＝0，则r(B)＝________．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，，求z的表达式．
设函数f(x)满足f(1)=1,且有f’(x)=,证明：极限存在。
讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．
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