首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
admin
2017-08-18
69
问题
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
选项
答案
必要性.对矩阵A按列分块A=(α
1
,α
2
,…,α
3
),则 [*]b,Ax=b有解[*] α
1
,α
2
,…,α
n
可表示任何n维向量b [*]α
1
,α
2
,…,α
n
可表示e
1
=(1,0,0,…,0)
T
,e
2
=(0,1,0,…,0)
T
,…,e
n
=(0,0,0,…,1)
T
[*]r(α
1
,α
1
,…,α
n
)≥r(e
1
,e
2
,…,e
n
) =n [*]r(A)=n. 所以|A|≠0. 充分性.由克莱姆法则,行列式|A|≠0时方程组必有唯一解,故[*]b,Ax=b总有解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gIr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设求f(x)在(0,+∞)的最小值点.
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为α,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.若A+kE正定,求k的取值.
设确定常数A,使得f(x)在(一∞,+∞)任意阶可导,并求f(8)(0)与f(9)(0).
设X,Y为随机变量,则P{nlin(X,Y)≤0}=
设数列{an},{bn}满足0<an<π/2,0<π/2,cosan-an=cosbn,且级数收敛.
设A是3×3矩阵,β1,β2,β3是互不相同的3维列向量,且都不是方程组Ax=0的解,记B=[β1,β2,β3],且满足r(AB)<r(A),r(AB)<r(B).则r(AB)等于()
(2009年试题,22)袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数.求二维随机变量(X,Y)概率分布.
摆线(a>0,0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____.
为清除井底污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥提出井口.设井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗盛污泥2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速度从抓斗中漏掉.现将抓斗从井底提升到井口,问克服重力做功多少?
设z=f(x,y)满足≠0,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:y=y(z,x).
随机试题
在Word中,利用“绘图”工具栏的“椭圆”工具按钮绘制圆形时需要同时按住
是故谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作。闭:
活动性原发型肺结核,用药方案首选
临床化学酶活力测定一般采用
A.“有故无陨,亦无殒也”B.大补气血C.治病与安胎并举D.照顾气血E.下胎益母胎堕难留的治疗原则是
A.《新编药物学》B.《药物治疗学:病理生理学的方法》C.《中华人民共和国药典》D.《药物流行病学》E.《注射药物手册》药师在提供药物信息咨询服务时常需查阅各种资料。除药品说明说之外,还可以查阅多种常用药物信息资料查询输液剂的配伍禁忌
下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表,分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康:_____________________(2)心理亚健康:_____________________
Communicationisthesendingofinformationornewsfromonepersontoanother.Ifhumanbeingscouldnotcommunicatewithonea
党提出并实施依法治国战略经历了一个曲折的历史过程。党的十八届四中全会明确提出,全面推进依法治国;2015年,党和国家将全面依法治国上升为“四个全面”战略布局的重要一环,开启了中国法治新时代。全面依法治国的总目标是
UNIX的两个主要版本为:AT&T的【 】和BSD4.3。
最新回复
(
0
)