首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
admin
2017-08-18
78
问题
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
选项
答案
必要性.对矩阵A按列分块A=(α
1
,α
2
,…,α
3
),则 [*]b,Ax=b有解[*] α
1
,α
2
,…,α
n
可表示任何n维向量b [*]α
1
,α
2
,…,α
n
可表示e
1
=(1,0,0,…,0)
T
,e
2
=(0,1,0,…,0)
T
,…,e
n
=(0,0,0,…,1)
T
[*]r(α
1
,α
1
,…,α
n
)≥r(e
1
,e
2
,…,e
n
) =n [*]r(A)=n. 所以|A|≠0. 充分性.由克莱姆法则,行列式|A|≠0时方程组必有唯一解,故[*]b,Ax=b总有解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gIr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设x>0时,∫x2f(x)dx=arcsinx+c,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则F(x)=________________.
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:
设总体X~N(μ,4),据某一容量为16的样本,计算得知总体均值μ的置信度为95%的置信区间I=(9.02,10.98).现对于显著性水平α=0.05,检验H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,记统计量V=一μ0,则检验H0的否定域R应该是
没A是n阶反对称矩阵,证明:如果A是A的特征值,那么一λ也必是A的特征值.
设f(x)在(一∞,+∞)有连续的导数,且f(0)=0,f’(0)=1,求常数A使得F(x)在(一∞,+∞)连续.
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
下列三个命题①设的收敛域为(一R,R),则的收敛域为(一R,R);②没幂级数条件收敛,则它的收敛半径R=1;③设幂级数的收敛半径分别为R1,R2,则的收敛半径R=min(R1,R2)中正确的个数是
设a与b都是常数且b>a>0.试写出yOz平面上的圆(y一b)2+z2=a2绕Oz轴一圈生成的环面S的方程;
设总体X的概率密度为其中θ,φ(0<θ,φ<1)是未知参数,X1,X2,…,Xn,是取自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求θ,φ的最大似然估计.
A,B是n阶方阵,则下列公式正确的是()
随机试题
依据我国《国徽法》的规定,可以悬挂国徽的国家机关是【】
新生儿生理性黄疸的原因与以下哪项无关
“比较并推荐先进、可靠、适用的项目建设方案”是()的主要任务之一。
2008年1月1日,乙建筑公司与客户签订一项固定造价建造合同,承建一幢办公楼,预计2009年6月30日完工;合同总金额为16000万元,预计合同总成本为14000万元。2009年4月28日,工程提前完工并符合合同要求,客户同意支付奖励款200万元。
下列选项中属于能力特质的有()。
(2017年)民间非营利组织应将预收的以后年度会费确认为负债。()
WSXEDCCFDRXVE
《中华人民共和国商业银行法》要求我国商业银行在一定期限内实现《巴塞尔协议》规定的“资本充足率不得低于8%”的目标。你认为我国四大国有商业银行应该采取何种策略措施才能实现这一目标?为什么?
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分B、条件(2)充分,但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分。但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分,条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联
Intheyearsfollowingthe1977DietaryGoalsandthe1982NationalAcademyofSciencesreportondietandcancer,thefoodindu
最新回复
(
0
)