首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
admin
2018-05-17
89
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
选项
答案
不妨设β≠0,令k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n
α
n
+k
0
β=0,上式两边左乘β
T
得 k
1
β
T
α
1
+k
2
β
T
α
2
+…+k
n
β
T
α
n
+k
0
β
T
β=0 因为α
1
,α
2
,…,α
n
与β正交,所以k
0
β
T
β=0,即k
0
|β|
2
=0,从而k
0
=0,于是k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n
α
n
=0,再由α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,得走k
1
=k
2
=…=k
n
=0,故α
1
,α
2
,…,α
n
,β线性无关,矛盾(因为当向量的个数大于向量的维数时向量组一定线性相关),所以β=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Owk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
[*]
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,(I)计算PQ;(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
曲线y=(1/x)+ln(1+ex),渐近线的条数为().
设z=f(2x-y,ysinx),其中f(u,v)具有连续的二阶偏导数,求
(2000年试题,二)具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是().
(2012年试题,三)计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
曲线的点处的法线斜率为_____________.
若当χ→+时,π-3arccosχ~a(χ-)b,则a=_______,b=_______.
随机试题
肺动脉狭窄X线检查可见
患者,男性,25岁,因腰部被刺后伤口持续溢出淡红色液体,血压100/70mmHg,脉搏100次/分,出现休克症状,左上腹有压痛,但无肌紧张和反跳痛。目前应采取的处理原则是
采用国际贸易术语中的CPI术语,卖方()。(2010年多项选择第68题)
依据不同的标准,可以对行政补偿予以不同的分类。根据行政补偿发生的原因不同,行政补偿可以分为()。
某大城市拟建一生活垃圾填埋场。设计填埋量为300万t,填埋厚度为25m,主要设施有:防渗衬层系统、渗滤液导排系统、雨污分流系统、地下水监测设施、填埋气导排系统以及覆盖和封场系统。按工程计划,该填埋场2011年1月投入使用。该填埋场渗滤液产生量预计
保本基金从本质上讲是一种()。
下列对“科学发展观的第一要义是发展”的理解错误的是()。
文学批评中有句老话叫“知人论世”,也就是说,论其世,才能知其人其文。接受美学有条重要原则叫“视野融合”,只有读者的期待视野和文学文本相融合时,才谈得上理解接受,而读者的期待视野因时而异,故讨论作品的接受就不能不牵涉到时事变迁。作者通过这段文字重在说明(
A、 B、 C、 D、 D将1写成,分子、分母依次排列为1、1、2、3、5、8、13、21、(34)、(55)构成和数列,所以答案为。
下列陈述中,符合情境认知与学习观的有
最新回复
(
0
)