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admin
2013-03-15
44
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考研数学二
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微分方程(xcoty＋siny)y’＝1满足条件的解为____________．
设二次型f(x1，x2，x3)＝a(x12，x22，x32)＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的规范形为y12－y22－y32，则()．
n阶对称矩阵的全体V对于矩阵的线性运算构成一个维线性空间．给出n阶可逆矩阵P，以A表示V中的任一元素，试证合同变换T(A)=PTAP是V中的线性变换．
设矩阵A=相似，求x，y；并求—个正交矩阵P，使P-1AP=A.
求一个正交变换化下列二次型成标准形：f=2x12+322+3x22+4x2x3．
求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz一10yz=1化成标准方程．
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2x1x2一2x2x3．
设图形(a)，(b)，(c)如下：从定性上看，若函数f(x)在[0，1]内可导，则与y=f’(x)的图形分别是
设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则J==()。
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