首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设常数a≥0,证明:当x>0时,(-2ax+1)e-x<1.
设常数a≥0,证明:当x>0时,(-2ax+1)e-x<1.
admin
2020-10-30
78
问题
设常数a≥0,证明:当x>0时,(
-2ax+1)e
-x
<1.
选项
答案
令f(x)=e
x
-[*]+2ax-1,x>0,则f’(x)=e
x
-[*]+2a,f"(x)=e
x
-[*],f"’(x)=e
x
,令f"(x)=0,得x=-ln2,f"’(-ln2)=[*]>0,则x=-ln2是f’(x)的极小值点,也是最小值点,且最小值为f’(-ln2)=[*]+2a>0,故当x>0时,f’(x)≥f’(-ln2)>0,说明当x>0时,f(x)单调递增,于是f(x)>f(0)=0,即e
x
>[*]-2ax+1,故([*]-2ax+1)e
-x
<1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rDx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是三阶实对称矩阵,E三阶单位矩阵,若A2+A=2E,且|A|=4,则二次型xTAx的规范形为()
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(χ,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y);(Ⅱ)Cov(X,Y);(Ⅲ)F(-,4).
(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数.(Ⅰ)求Y的概率分布;(Ⅱ)求EY.
(96年)设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成Q=-c.其中a、b、c均为正数,且a>bc.(1)求P在何范围变化时,使相应销售额增加或减少;(2)要使销售额最大,商品单价P应取何值?最大销售额是多少?
(2001年)设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:exy—xy=2.
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别是p1=18—2Q1,p2=12一Q2,其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨),并且该企业生产这
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).证明
[2006年]设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分.若△x>0,则().
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,记EX=μ,DX=σ2,,DS>0,则
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
随机试题
已知动点的运动方程为x=2t,y=t2-t,则其轨迹方程为()。
【2009】某业主邀请若干专家对某商务楼的设计方案进行评价,经专家讨论确定的主要评价指标分别为:功能适用性(F1)、经济合理性(F2)、结构可靠性(F3)、外形美观性(F4)、与环境协调性(F5)五项评价指标,各功能之间的重要性关系为:F3比F4重要得多,
关于建筑地面工程施工时对环境温度控制要求的说法,正确的是()。
中微子与水中的11H发生核反应,产生中子和正电子,由此可判定,中微子的质量数是_______,电荷数是_______。
谈运河就不能不谈到扬州,谈扬州就不能不谈到瘦西湖。当年决定让运河在这里分道入城的那个人或许只是默默无闻之辈,但他无意中却做成了中国文化史上的一段佳话。那么密集的拱桥和亭阁,那么精致的园林,那么多浓得化不开的人文历史。平山堂前唱曲的欧阳修,曲栏歌院纵酒的杜牧
下列选项中,不属于汉初三大文教政策的是
设平面区域D由曲线()
NipponexEletuicsTokyo,Japan
Asacashier,whathedoeseverydayistoaccountfordiscrepanciesbetweenmoneytakeninandtheamountrecordedonregistert
The______costofthecar,completewithtaxandinsurance,is£9,800.
最新回复
(
0
)