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  3. 过曲线y=x2上点(1，1)作切线，求切线方程，并求该切线与曲线及x轴所同图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

过曲线y=x2上点(1，1)作切线，求切线方程，并求该切线与曲线及x轴所同图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

admin2021-07-08  105
问题 过曲线y=x2上点(1，1)作切线，求切线方程，并求该切线与曲线及x轴所同图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
选项
答案[*] 点(1,1)在曲线y=x2上,y’=2x,y’｜x—1=2.因此过点(1,1)的切线方程为 y—1=2(x—1).即y=2x—1. 先求切线与x轴的交点,令y=0代入切线方程可得x=[*],所以,如图1-10-5所示,则旋转体体积为 [*]
解析
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考研数学二

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