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过曲线y=x2上点(1,1)作切线,求切线方程,并求该切线与曲线及x轴所同图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
过曲线y=x2上点(1,1)作切线,求切线方程,并求该切线与曲线及x轴所同图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
admin
2021-07-08
38
问题
过曲线y=x
2
上点(1,1)作切线,求切线方程,并求该切线与曲线及x轴所同图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
选项
答案
[*] 点(1,1)在曲线y=x
2
上,y’=2x,y’|
x—1
=2.因此过点(1,1)的切线方程为 y—1=2(x—1).即y=2x—1. 先求切线与x轴的交点,令y=0代入切线方程可得x=[*],所以,如图1-10-5所示,则旋转体体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P1y4777K
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考研数学二
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