2. 考研
  3. 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=( )

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=( )

admin2020-03-01  23
问题 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=(    )
选项 A、kA*
B、kn—1A*
C、knA*
D、k—1A*
答案B
解析 题干条件对任何n阶矩阵都成立时，对某些特殊的n阶矩阵也成立，那么当A可逆时，由A*=｜A｜A—1有
(kA)*=｜kA｜(kA)—1=kn｜A｜.=kn—1A*
故选B。
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考研数学二

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