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设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=( )
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=( )
admin
2020-03-01
57
问题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
=( )
选项
A、kA
*
B、k
n—1
A
*
C、k
n
A
*
D、k
—1
A
*
答案
B
解析
题干条件对任何n阶矩阵都成立时,对某些特殊的n阶矩阵也成立,那么当A可逆时,由A
*
=|A|A
—1
有
(kA)
*
=|kA|(kA)
—1
=k
n
|A|.
=k
n—1
A
*
故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P5A4777K
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考研数学二
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