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[2017年] 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 若β=α1+α2+α3,求方程组AX=β的解.
[2017年] 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 若β=α1+α2+α3,求方程组AX=β的解.
admin
2019-07-23
32
问题
[2017年] 设三阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
.
若β=α
1
+α
2
+α
3
,求方程组AX=β的解.
选项
答案
因为r(A)=2,所以AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量.由 [*] 得AX=β的通解为 [*] (k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P5c4777K
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