[2017年] 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2. 若β=α1+α2+α3,求方程组AX=β的解.

admin2019-07-23  20

问题 [2017年]  设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α31+2α2
若β=α123,求方程组AX=β的解.

选项

答案因为r(A)=2,所以AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量.由 [*] 得AX=β的通解为 [*] (k为任意常数).

解析
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