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  3. 判断直线L1：和直线L2：x+1=y－1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

判断直线L1：和直线L2：x+1=y－1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。

admin2018-12-27  19
问题 判断直线L1：和直线L2：x+1=y－1=z是否相交。如果相交求其交点，如果不相交求两直线间距离。
选项
答案直线L1的方向向量s1=(1，2，λ)，直线L2的方向向量为s2=(1，1，1)，可知L1与L2不平行。 点A(1，－1，1)为直线L1上的点，点B(－1，1，0)为直线L2上的点，[*]=(－2，2，－1)。 直线L1和L2共面的充要条件是向量s1，s2，[*]混合积为零，即 [*] 当[*]时，直线L1与L2相交，[*]时，直线L1与L2异面。 (1)当[*]时，令[*]则 x=1+t，y=－1+2t，[*] 代入x+1=y－1=z得t=4，则L1与L2的交点为(5，7，6)。 (2)当[*]时，根据两异面直线间的距离公式可得 [*]
解析
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考研数学一

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