玻璃杯成箱出售，每箱20只．设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0．8，0．1和0．1．一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，而顾客开箱随机地察看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求： (1)顾客买此箱玻璃杯的概率； (

admin2021-01-25 60

问题玻璃杯成箱出售，每箱20只．设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0．8，0．1和0．1．一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，而顾客开箱随机地察看4只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求：
(1)顾客买此箱玻璃杯的概率；
(2)在顾客买的此箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率．

选项

答案记B＝(顾客买下此箱玻璃杯)，A_i＝{售货员取的是含i只残次品的一箱玻璃杯}，i＝0，1，2．由题意知：A₀、A₁、A₂构成互不相容完备事件组，且 P(A₀)＝0．8，P(A₁)＝P(A₂)＝0．1，P(B｜A₀)＝1 [*] (1)由全概率公式得： P(B)＝[*]P(A)p(B｜A_i)＝08×1＋0．1×[*]＝0．943157894 (2)P(A₀｜B)＝[*]＝0．848214286

解析

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考研数学三

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考研数学三

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