(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

admin2019-05-11 50

问题 (14年)设A＝

，E为3阶单位矩阵．
(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；
(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

选项

答案(Ⅰ)对方程组的系数矩阵A施以初等行变换 [*] 设χ＝(χ₁，χ₂，χ₃，χ₄)^T，选取χ为自由未知量，则得方程组的一般解：χ₁＝－χ₄，χ₂＝2χ₄，χ₃＝3χ₄(χ₄任意)．令χ₄＝1，则得方程组Aχ＝0的一个基础解系为 α＝(－1，2，3，1)^T (Ⅱ)对矩阵[A[*]E]施以初等行变换 [*] 记E＝[e₁，e₂，e₃]，则方程组Aχ＝e₁的同解方程组为[*] 从而得Aχ＝e₁的通解为 χ＝k₁α＋[*]k₁为任意常数，同理得方程组Ay＝e₂的通解为y＝k₂α＋[*]k₂为任意常数，方程组Az＝e₃的通解为z＝k₃α＋[*]，k₃为任意常数，于是得所求矩阵为 [*]

解析

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考研数学三

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(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则根据切比雪夫不等式有P{0＜x+y＜10}≥________。

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。

求幂级数．

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

设f(x)为连续函数，计算＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，x＝－1围成的区域．

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

特发性血小板减少性紫癜的治疗顺序是

A．上热下寒B．表寒里热C．热证转化为寒证D．真寒假热E．真热假寒恶寒发热，无汗，头痛，身痛，气喘，烦躁，口渴，脉浮紧者，证属

甲房地产开发公司将一块以出让方式获得的土地使用权转让给乙房地产开发公司(以下简称乙公司)，土地用途为住宅用地，3年后该项目建成，由丙物业管理公司实施物业管理。物业管理区域内物业管理的重要责任主体是()。

财政资源配置职能主要表现在(　　)。

弘扬求真务实的精神要做到（）。

在微程序控制的计算机中，若要修改指令系统，只要()。

网络体系结构可以定义成

下列关于栈的叙述中，正确的是()。

ElNinoWhilesomeforecastingmethodshadlimitedsuccesspredictingthe1997ElNinoafewmonthsinadvance,theColumbia

Man:Hi,Susan.HaveyoufinishedreadingthebookProf.Johnsonrecommended?Woman:Oh,Ihaven’treaditthroughthewayI’dr

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