(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

admin2019-05-11 57

问题 (14年)设A＝

，E为3阶单位矩阵．
(Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系；
(Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

选项

答案(Ⅰ)对方程组的系数矩阵A施以初等行变换 [*] 设χ＝(χ₁，χ₂，χ₃，χ₄)^T，选取χ为自由未知量，则得方程组的一般解：χ₁＝－χ₄，χ₂＝2χ₄，χ₃＝3χ₄(χ₄任意)．令χ₄＝1，则得方程组Aχ＝0的一个基础解系为 α＝(－1，2，3，1)^T (Ⅱ)对矩阵[A[*]E]施以初等行变换 [*] 记E＝[e₁，e₂，e₃]，则方程组Aχ＝e₁的同解方程组为[*] 从而得Aχ＝e₁的通解为 χ＝k₁α＋[*]k₁为任意常数，同理得方程组Ay＝e₂的通解为y＝k₂α＋[*]k₂为任意常数，方程组Az＝e₃的通解为z＝k₃α＋[*]，k₃为任意常数，于是得所求矩阵为 [*]

解析

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考研数学三

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(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

考研数学三

设随机变量X和Y分别服从，已知P{X=0，Y=0}=求：(Ⅰ)(X，Y)的分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数；(Ⅲ)P{x=1|X2+Y2=1}。

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数

设A为n阶矩阵，若Ak＋1≠0，而Akα＝0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则()．

设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2＋y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，p＝P(X2＋9Y2≤9a2)，则()．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)＝n．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

支气管扩张病变可分为：

以下药物停药后会损害食管的有()。

工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。

()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri

假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中，当前文件夹为EXAM2，那么，正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。

Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

(14年)设A＝，E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)求方程组Aχ＝0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB＝E的所有矩阵B．

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设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数

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()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

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工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。