计算二重积分|x2+y2一1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤l}。

admin2019-01-19 47

问题计算二重积分

|x²+y²一1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤l}。

选项

答案记 D₁={(x，y)| x²+y²≤1，(x，y)∈D}， D₂={(x，y)|x²+y²＞1，(x，y)∈D}，因此 [*]|x²+y²一1|dσ =一[*](x²+y²－1)dxdy+[*](x²+y²—1)dxdy =一[*](r²一1)rdr+[*](x²+y²一1)dxdy一[*](x²+y²一1)dxdy =[*](x²+y²—1)dy一[*](r²一1)rdr =[*]

解析

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