设u(x，y)在M0取极大值，并，则

admin2019-03-14 15

问题设u(x，y)在M₀取极大值，并

，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析偏导数实质是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值．由一元函数的极大值的必要条件可得相应结论．令f(x)=u(x，y₀)=>x=x₀是f(x)的极大值点=>

(若＞0，则x=x₀是f(x)的极小值点，于是得矛盾)．
同理，令g(y)=u(x₀，y)=>y=y₀是g(y)的极大值点=>

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考研数学二

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