2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A*)*的特征值为_________________________。

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A*)*的特征值为_________________________。

admin2021-10-02  47
问题 已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A*)*的特征值为_________________________。
选项
答案-6，12，-18
解析 方法一、利用性质：可逆矩阵的行列式除以各特征值，就得到其伴随矩阵的各特征值︱A︱=1×(-2)×3=-6，于是A*的特征值为-6，3，-2，︱A*︱=36。则(A*)*的特征值为-6，12，-18。
方法二、用关系式(A*)*=︱A︱n-2A，本题n=3，︱A︱=-6，则(A*)*=-6A，其特征值为-6，12，-18。
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考研数学三

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