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已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,-2,3,则(A*)*的特征值为_________________________。
已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,-2,3,则(A*)*的特征值为_________________________。
admin
2021-10-02
37
问题
已知A是3阶矩阵,A的特征值为1,-2,3,则(A
*
)
*
的特征值为_________________________。
选项
答案
-6,12,-18
解析
方法一、利用性质:可逆矩阵的行列式除以各特征值,就得到其伴随矩阵的各特征值︱A︱=1×(-2)×3=-6,于是A
*
的特征值为-6,3,-2,︱A
*
︱=36。则(A
*
)
*
的特征值为-6,12,-18。
方法二、用关系式(A
*
)
*
=︱A︱
n-2
A,本题n=3,︱A︱=-6,则(A
*
)
*
=-6A,其特征值为-6,12,-18。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P7x4777K
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考研数学三
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