已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A)的特征值为_________________________。

admin2021-10-02 49

问题已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A^*)^*的特征值为_________________________。

选项

答案-6，12，-18

解析方法一、利用性质：可逆矩阵的行列式除以各特征值，就得到其伴随矩阵的各特征值︱A︱=1×(-2)×3=-6，于是A^*的特征值为-6，3，-2，︱A^*︱=36。则(A^*)^*的特征值为-6，12，-18。
方法二、用关系式(A^*)^*=︱A︱^n-2A，本题n=3，︱A︱=-6，则(A^*)^*=-6A，其特征值为-6，12，-18。

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