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  3. 已知向量α＝(1，k，1)T是矩阵A＝的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．

已知向量α＝(1，k，1)T是矩阵A＝的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．

admin2017-06-26  25
问题 已知向量α＝(1，k，1)T是矩阵A＝的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．
选项
答案由A-1α＝λα，则λAα，亦即 [*] 得方程组[*] 解之即得k＝－2，λ＝1；或k＝1，λ＝[*]．
解析
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考研数学三

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