假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且同分布,P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.

admin2019-04-08  56

问题 假设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且同分布,P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.

选项

答案令Y1=X1X4,Y2=X2X3,则X=Y1一Y2.为求X的概率分布,先求Xi,Xj的联合分布.由Xi与Xj相互独立及P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4易得(Xi,Xj)(i≠j)的联合分布律 [*]. 再用同一表格法,由 [*] 得到Y1=X1X4,Y2=X2X3的概率分布为 [*] 由Y1,Y2相互独立,易求得Y1,Y2的联合分布为 [*] 再用同一表格法,由 [*] 得到行列式X的概率分布为 [*]

解析
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