设D为有界闭区域,z=f(x,y)在D上二阶连续可偏导,且在区域D内满足:,则( ).

admin2021-01-12  34

问题 设D为有界闭区域,z=f(x,y)在D上二阶连续可偏导,且在区域D内满足:,则(    ).

选项 A、f(x,y)在D内取到最小值和最大值
B、f(x,y)在D内取到最小值但取不到最大值
C、f(x,y)在D内取到最大值取不到最小值
D、f(x,y)在D内既取不到最大值又取不到最小值

答案D

解析 对区域D内任意一点(x,y),
因为AC—B2=<0,所以D内任意一点都不是最值点,故f(x,y)在D内既取不到最小值又取不到最大值,选(D).
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