设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ2)，则P{max(X，Y)＞μ}-P{min(X，Y)＜μ}=_______。

admin2019-02-23 24

问题设随机变量X与Y均服从正态分布N(μ，σ²)，则P{max(X，Y)＞μ}-P{min(X，Y)＜μ}=_______。

选项

答案0

解析 P{max(X，Y)＞μ}-P{min(X，Y)＜μ}
=1-P{max(X，Y)≤μ}-[1-P{min(X，Y)≥μ}]
=-P{max(X，Y)≤μ}+P{min(X，Y)≥μ}
=-P{X≤μ，Y≤μ}+P{X≥μ，Y≥μ}
=-P{X≤μ}+P{X≤μ，Y＞μ}+P{X＞μ，Y＞μ}
=-P{X≤μ}+P{Y＞μ}。
因为X与Y均服从正态分布N(μ，σ²)，所以P{X≤μ}=