设f(χ，y)有二阶连续偏导数，满足＝0，且在极坐标系下可表示成f(χ，y)＝g(r)，其中r＝，求f(χ，y)．

admin2018-06-12 46

问题设f(χ，y)有二阶连续偏导数，满足

＝0，且在极坐标系下可表示成f(χ，y)＝g(r)，其中r＝

，求f(χ，y)．

选项

答案将方程[*]＝0转化为g(r)的常微分方程．因 [*] 方程[*]＝0转化为 g〞(r)－[*]g′(r)＝0．这是以g′(r)为未知函数的一阶线性方程，两边乘μ(r)＝[*]得 [*] g′(r)＝Cr，g(r)＝C₁r²＋C₂，因此，f(χ，y)＝C₁(χ²＋y²)＋C₂，其中C₁，C₂为[*]常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝
在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
已知三元二次型χTAχ的平方项系数都为0，α＝(1，2，－1)T满足Aα＝2α．①求χTAχ的表达式．②求作正交变换χ＝Qy，把χTAχ化为标准二次型．
曲线的渐近线有()
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

随机试题

应用利尿剂期间观察内容包括（）
A．支气管扩张症B．肺脓肿C．肺结核D．风心病E．肺部肿瘤确定以下大咯血的病因寒战高热，咯大量脓臭痰
患者，男，40岁。发热、咳嗽、咳痰伴右侧胸痛2天到乡卫生院就诊。曾按“感冒”治疗，体温未下降。3小时前出现高热、寒战、肢冷、尿少。查体：T39．8℃，P120次／分，R28次／分，BP88／70mmHg，口唇发绀，右肺可闻及大量湿啰音。最可能的并发症
关于装配式结构中接头和拼缝做法的说法，正确的有()。
供应商重要性分类中，I类供应商是指()。
新冠肺炎疫情暴发后，口罩成为老百姓的生活必需品，也成为一时的紧俏物资。市民王某从淘宝上购买一包口罩，后发现是店主将过期口罩更换包装后在淘宝上销售。关于此案，下列说法错误的是()。
下面发生了学习的情形是
Wheredoestheconversationtakeplace?
Inthissection,youaregoingtoreadapassagewithtenstatementsattachedtoit.Eachstatementcontainsinformationgiveni
A、Becausetheymayneedthesebooksfromtimetotime.B、Becausethesebooksareverypreciousandvaluable.C、Becausetheyhope

最新回复(0)

设f(χ，y)有二阶连续偏导数，满足＝0，且在极坐标系下可表示成f(χ，y)＝g(r)，其中r＝，求f(χ，y)．

考研数学一

设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝

在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

已知三元二次型χTAχ的平方项系数都为0，α＝(1，2，－1)T满足Aα＝2α．①求χTAχ的表达式．②求作正交变换χ＝Qy，把χTAχ化为标准二次型．

曲线的渐近线有()

甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

应用利尿剂期间观察内容包括（）

A．支气管扩张症B．肺脓肿C．肺结核D．风心病E．肺部肿瘤确定以下大咯血的病因寒战高热，咯大量脓臭痰

关于装配式结构中接头和拼缝做法的说法，正确的有()。

供应商重要性分类中，I类供应商是指()。

新冠肺炎疫情暴发后，口罩成为老百姓的生活必需品，也成为一时的紧俏物资。市民王某从淘宝上购买一包口罩，后发现是店主将过期口罩更换包装后在淘宝上销售。关于此案，下列说法错误的是()。

下面发生了学习的情形是

Wheredoestheconversationtakeplace?

Inthissection,youaregoingtoreadapassagewithtenstatementsattachedtoit.Eachstatementcontainsinformationgiveni

A、Becausetheymayneedthesebooksfromtimetotime.B、Becausethesebooksareverypreciousandvaluable.C、Becausetheyhope