(2017年)甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则

admin2019-07-12 27

问题 (2017年)甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处．图中，实线表示甲的速度曲线v=v₁(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v₂(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3．计时开始后追上甲的时刻记为t₀(单位：s)，则

选项 A、t₀=10．
B、15＜t₀＜20．
C、t₀=25．
D、t₀＞25．

答案C

解析由题设知，从一开始t=0到t=t₀时刻甲、乙的位移分别为

其中S₁在几何上表示曲线v=v₁(t)，t=t₀及两坐标轴围成的面积，S₂在几何上表示曲线v=v₂(t)，t==t₀及两个坐标轴围成的面积．若t₀为计时开始后甲追上乙的时刻，则
S₁=S₂+10
即

由题中图形可知t₀=25。故应选(C)．

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考研数学一

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