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(2017年)甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3.计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位:s),则
(2017年)甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3.计时开始后追上甲的时刻记为t0(单位:s),则
admin
2019-07-12
56
问题
(2017年)甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线v=v
1
(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v
2
(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3.计时开始后追上甲的时刻记为t
0
(单位:s),则
选项
A、t
0
=10.
B、15<t
0
<20.
C、t
0
=25.
D、t
0
>25.
答案
C
解析
由题设知,从一开始t=0到t=t
0
时刻甲、乙的位移分别为
其中S
1
在几何上表示曲线v=v
1
(t),t=t
0
及两坐标轴围成的面积,S
2
在几何上表示曲线v=v
2
(t),t==t
0
及两个坐标轴围成的面积.若t
0
为计时开始后甲追上乙的时刻,则
S
1
=S
2
+10
即
由题中图形可知t
0
=25。故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PHc4777K
0
考研数学一
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