设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

admin2018-09-25 52

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z=X－Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案由于X，y不是相互独立的，所以记V=－Y时，(X，V)的概率密度不易计算．此时应先计算Z的分布函数，再计算概率密度f_Z(z)．记Z的分布函数为F_Z(z)，则 F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X－Y≤z)= [*] 其中D_z={(x，y)｜x－y≤z}(直线x－y=z的上方部分)，由D_z与D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜x)(如图3—10中带阴影的△OSC)的相对位置可得：当z＜0时，D_x与D不相交，所以 [*] 当0≤z＜1时，D_z∩D=四边形OABC， [*] =∫₀^zdx∫₀^x3xdy+∫_z¹dx∫_x－z^x3xdy =∫₀^zx²dx+∫_z¹3xzdx [*] 当z≥1时，D_z∩D=△OSC， [*] 由此得到 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ccg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设a，b，c为非零常数，求以曲线Г：为准线，母线平行于l=(a，b，c)的柱面S的方程．
与直线L1：及直线L2：都平行且经过坐标原点的平面方程是____________．
设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．
作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y，w=xy－z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．
设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．
设D是有界闭区域，下列命题中错误的是
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：C={某个指定的盒子不空}．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：B={每个盒子中最多只有一个球}；
假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次试验产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是___________。

随机试题

某钢铁企业利用自身临近铁矿的区位优势，通过收购铁矿生产企业，降低了交易费用，降低了产品价格，扩大了市场占有率，这体现了基本战略中的()。
A．结晶紫B．伊红亚甲蓝C．伊红D．金胺OE．墨汁上述属于碱性染料的是
结核菌素试验结果(+++)是指48～72h后观察结果，局部硬结直径是
下列不能用于治疗心律失常的是
《刑法》规定，以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节特别严重的，处()有期徒刑，并处罚金。
下列岩石中，应定为特殊性岩石的有()。
用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用()。
教育“生物起源论”的代表人物是()。
阅读以下关于应用服务器的叙述，在答题纸上回答问题1至问题3。[说明]某电子产品制造公司，几年前开发建设了企业网站系统，实现了企业宣传、产品介绍、客服以及售后服务等基本功能。该网站技术上采用了Web服务器、动态脚本语言PHP。随着市场销售渠道变化以及企业
ThelibraryofcongressinWashington,D.C.,which【C1】______thelargestcollectionofbooksintheworld,isfightingabattle

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

设a，b，c为非零常数，求以曲线Г：为准线，母线平行于l=(a，b，c)的柱面S的方程．

与直线L1：及直线L2：都平行且经过坐标原点的平面方程是____________．

设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．

作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y，w=xy－z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次试验产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是___________。

某钢铁企业利用自身临近铁矿的区位优势，通过收购铁矿生产企业，降低了交易费用，降低了产品价格，扩大了市场占有率，这体现了基本战略中的()。

A．结晶紫B．伊红亚甲蓝C．伊红D．金胺OE．墨汁上述属于碱性染料的是

结核菌素试验结果(+++)是指48～72h后观察结果，局部硬结直径是

下列不能用于治疗心律失常的是

《刑法》规定，以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节特别严重的，处()有期徒刑，并处罚金。

下列岩石中，应定为特殊性岩石的有()。

用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用()。

教育“生物起源论”的代表人物是()。

ThelibraryofcongressinWashington,D.C.,which【C1】______thelargestcollectionofbooksintheworld,isfightingabattle

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为．