设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

admin2018-09-25 24

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z=X－Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案由于X，y不是相互独立的，所以记V=－Y时，(X，V)的概率密度不易计算．此时应先计算Z的分布函数，再计算概率密度f_Z(z)．记Z的分布函数为F_Z(z)，则 F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X－Y≤z)= [*] 其中D_z={(x，y)｜x－y≤z}(直线x－y=z的上方部分)，由D_z与D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜x)(如图3—10中带阴影的△OSC)的相对位置可得：当z＜0时，D_x与D不相交，所以 [*] 当0≤z＜1时，D_z∩D=四边形OABC， [*] =∫₀^zdx∫₀^x3xdy+∫_z¹dx∫_x－z^x3xdy =∫₀^zx²dx+∫_z¹3xzdx [*] 当z≥1时，D_z∩D=△OSC， [*] 由此得到 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ccg4777K

考研数学一

相关试题推荐

I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．
设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．
函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明
在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=i}=cpi，i=1，2，…，其中c＞0是常数，则
已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当X1≥时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为__________．
利用球坐标变换求三重积分，I=dV，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．
求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)y′=；(Ⅱ)y′=2；(Ⅲ)y′=
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放人这十个空盒中，设每个球放人任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：A={某指定的五个盒子中各有一个球

随机试题

库存现金
卵巢、肾上腺皮质、胎盘所产生的雌激素为
冬期施工开挖路堑表层冻土可采用的方法有()。
模板工程体系的组成部分包括()。
资产的流动性是指资产以公平价格出售的难易程度，它体现了投资资产的时间尺度和价格尺度之间的关系。
呆账核销审查要点主要包括()。
下列说法不正确的是()。
错误记忆是指对从未经历过的事件“回忆”，或者对经历过事件的错误回忆。下列属于错误记忆的是()。
(2008上项管)在项目的一个阶段末，开始下一阶段之前，应该确保______。
A、Sportisahottopicamongyoungchildren.B、Americansaregoodatsports.C、PhysicaleducationiscompulsoryinAmerica.D、Sp

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．

设S是上半空间z＞0中任意光滑闭曲面，S围成区域Ω，函数u=ρw(ρ)(ρ=在上半空间有连续的二阶偏导数，满足求w(ρ)．

函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

设离散型随机变量X的概率分布为P{X=i}=cpi，i=1，2，…，其中c＞0是常数，则

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当X1≥时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为__________．

利用球坐标变换求三重积分，I=dV，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．

求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)y′=；(Ⅱ)y′=2；(Ⅲ)y′=

库存现金

卵巢、肾上腺皮质、胎盘所产生的雌激素为

冬期施工开挖路堑表层冻土可采用的方法有()。

模板工程体系的组成部分包括()。

资产的流动性是指资产以公平价格出售的难易程度，它体现了投资资产的时间尺度和价格尺度之间的关系。

呆账核销审查要点主要包括()。

下列说法不正确的是()。

错误记忆是指对从未经历过的事件“回忆”，或者对经历过事件的错误回忆。下列属于错误记忆的是()。

(2008上项管)在项目的一个阶段末，开始下一阶段之前，应该确保______。

A、Sportisahottopicamongyoungchildren.B、Americansaregoodatsports.C、PhysicaleducationiscompulsoryinAmerica.D、Sp