设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

admin2018-09-25 23

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z=X－Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案由于X，y不是相互独立的，所以记V=－Y时，(X，V)的概率密度不易计算．此时应先计算Z的分布函数，再计算概率密度f_Z(z)．记Z的分布函数为F_Z(z)，则 F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X－Y≤z)= [*] 其中D_z={(x，y)｜x－y≤z}(直线x－y=z的上方部分)，由D_z与D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜x)(如图3—10中带阴影的△OSC)的相对位置可得：当z＜0时，D_x与D不相交，所以 [*] 当0≤z＜1时，D_z∩D=四边形OABC， [*] =∫₀^zdx∫₀^x3xdy+∫_z¹dx∫_x－z^x3xdy =∫₀^zx²dx+∫_z¹3xzdx [*] 当z≥1时，D_z∩D=△OSC， [*] 由此得到 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ccg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．
证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．
求曲面积分I=xz2dydz－sinxdxdy，其中S为曲线(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f(n)(0)：(Ⅰ)f(x)=g(x)，其中g(x)=(Ⅱ)f(x)=dt．
假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．
用过去的铸造方法，零件强度的标准差是1．6kg／mm2．为了降低成本，改变了铸造方法，测得用新方法铸出的零件强度如下：52，53，53，54，54，54，54，51，52．设零件强度服从正态分布，取显著性水平α=0．05，问改变方法后零件强度的方差是否发
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_____，方差为_______．
设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．
假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次试验产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是___________。

随机试题

下列关于肺泡表面活性物质的表述，错误的是（）
临床上使用两个电子线野相邻照射时，则
A．分泌型和膜型B．血清型和分泌型C．血清型和膜型D．生物功能上的概念E．化学结构上的概念免疫球蛋白是
男性，24岁，2天前肛门周围持续性跳痛，皮肤硬结红肿，并有局部压痛，可能出现了
小样本随机抽样中较准确而且便于实行的方法是
A．滴制法B．热熔法C．乳化法D．塑制法E．压灌法浓缩丸的制备可选用
某空调制造公司，它属于中小型企业，在市场竞争中属于“二级梯队”的阵营，公司真正的发展从1996年开始，公司过去五年的年平均增长率为100％。但是公司的领导意识到国内空调业的竞争日益激烈，产业的“保本点”在逐年上升，而且公司的增长率正趋于下降态势，如果不改变
気分
Whereistheconversation?
Ithasbeenprovenmanytimesthatfarmersfarmtheirownlandmorecarefullyandproductivelythantheycultivatesomeoneelse’

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．

求曲面积分I=xz2dydz－sinxdxdy，其中S为曲线(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．

将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f(n)(0)：(Ⅰ)f(x)=g(x)，其中g(x)=(Ⅱ)f(x)=dt．

假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_____，方差为_______．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．

假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次试验产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是___________。

下列关于肺泡表面活性物质的表述，错误的是（）

临床上使用两个电子线野相邻照射时，则

A．分泌型和膜型B．血清型和分泌型C．血清型和膜型D．生物功能上的概念E．化学结构上的概念免疫球蛋白是

男性，24岁，2天前肛门周围持续性跳痛，皮肤硬结红肿，并有局部压痛，可能出现了

小样本随机抽样中较准确而且便于实行的方法是

A．滴制法B．热熔法C．乳化法D．塑制法E．压灌法浓缩丸的制备可选用

気分

Whereistheconversation?

Ithasbeenprovenmanytimesthatfarmersfarmtheirownlandmorecarefullyandproductivelythantheycultivatesomeoneelse’

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为_，方差为___．