首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设: ①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1; ②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2; ③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
假设: ①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1; ②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2; ③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
admin
2019-02-23
71
问题
假设:
①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤e
x
一1;
②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e
x
一1分别相交于点P
1
和P
2
;
③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P
1
P
2
的长度。
求函数y=f(x)的表达式。
选项
答案
由题设可得 ∫
0
x
f(x)dx=e
x
一1一f(x), 两端求导,得 f(x)=e
x
一f’(x), 即 f’(x)+f(x)=e
x
。 由一阶线性方程求解公式,得 f(x)=e
—x
(∫e
x
·e
x
dx+C)=Ce
—x
+[*]e
x
。 由f(0)=0得C=[*],因此所求函数为 f(x)=[*](e
x
一e
—x
)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sqj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(ex-ey)满足=1,求f(u).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
若函数f(x)在[0,1]上二阶可微,且f(0)=f(1),|f’’(x)|≤1,证明:|f’(x)|≤在[0,1]上成立.
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1,且B=,求矩阵A.
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_______
计算不定积分.
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0.已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=__________。
设f(x)是周期为2的周期函数,且在一个周期内的表达式为将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数
随机试题
关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述,哪项是正确的()
肝的体表投影,下列描述哪项不正确()
胸腔积液较多,一般每次抽液量不超过多少()
冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于
A机电工程公司通过竞标总承包了一新建机械厂的通风与空调工程,总工期为6个月。主辅材料均由A机电公司供应。其中,分部分项工程量清单计价合计为536万元;措施项目清单计价合计60万元;其他项目清单计价合计15万元。取费费率为:规费费率4.85%;税率3.56%
会计科目的设置原则包括()。
依次填入下列各句横线处的成语,恰当的一组是()。①他的演唱真是________,赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决,其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现,有如________。
下列各句中没有语病且句意明确的一句是:
Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?
A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer
最新回复
(
0
)