设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；

admin2019-12-26 81

问题设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=ax₁²+2x₂²－2x₃²+2bx₁x₃(b＞0)，
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．
求a，b的值；

选项

答案二次型f的矩阵为 [*] 设A的特征值为λ_i(i=1，2，3)．由题设，有 λ₁+λ₂+λ₃=a+2+(－2)=1， [*] 解得a=1，b=2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PJD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组α1＝(1，2，3，4)，α2＝(2，3，4，5)，α3＝(3，4，5，6)，α4＝(4，5，6，7)，则该向量组的秩为_______．
设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)T，则方程组AX=β的解为_______．
设A，B是任意两个事件，则=_________
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为____________.
求函数f(x，y)=x28y2—4x2y2在区域D={(x，y)|x2+4y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．
设A，B都是凡阶矩阵，E—AB可逆．证明E—BA也可逆，并且(E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A．
计算二重积分
设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处()．
设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

随机试题

A．羚羊角B．石斛C．蛤蚧D．蟾酥属于濒临灭绝状态的稀有珍贵野生药材是
根据《证券法》的规定，证券登记结算机构应履行下列哪些职能?()
在下列有关因垄断行为引发的民事纠纷案件诉讼过程中，关于举证责任的说法错误的是：()
用地最为节省，单位停车位占用面积最少的是()。
甲公司于2010年1月1日购入乙公司40％的股权，能够对乙公司施加重大影响。假定取得该项投资时，被投资单位各项可辨认资产、负债的公允价值等于账面价值，双方采用的会计政策、会计期间相同。2010年9月9日，乙公司出售商品一批给甲公司，商品成本为400万元，售
用来调节和控制学习过程，保障信息加工过程有效进行的学习策略是()
某社区民警陈某多年如一日，为群众安宁操劳，社区连续十年无重大案件发生，民警陈某践行的是人民警察核心价值观是()。
在一起共同抢劫案件中，某省甲市人马某、宋某、周某在该省的乙市内抢劫被抓获，人民检察院决定对本案提起公诉。本案中，如果周某坚持自己行使辩护权，拒绝人民法院指定的辩护人为其辩护时，人民法院应该怎么做?()
以下是马克思在《资本论》中的一些论述：“处于流动状态的人类劳动力或人类劳动形成价值，但本身不是价值。它在凝固的状态中，在物化的形式上才成为价值。”“劳动并不是它所生产的使用价值即物质财富的唯一源泉。正如威廉·配第所说，劳动是财富之父，土地是
Whatisthemainmessageofthenewsitem?

最新回复(0)

设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)， 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12． 求a，b的值；

考研数学三

已知向量组α1＝(1，2，3，4)，α2＝(2，3，4，5)，α3＝(3，4，5，6)，α4＝(4，5，6，7)，则该向量组的秩为_______．

设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β=(1，0，0)T，则方程组AX=β的解为_______．

设A，B是任意两个事件，则=_________

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为____________.

求函数f(x，y)=x28y2—4x2y2在区域D={(x，y)|x2+4y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

设A，B都是凡阶矩阵，E—AB可逆．证明E—BA也可逆，并且(E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A．

计算二重积分

设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处()．

设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

A．羚羊角B．石斛C．蛤蚧D．蟾酥属于濒临灭绝状态的稀有珍贵野生药材是

根据《证券法》的规定，证券登记结算机构应履行下列哪些职能?()

在下列有关因垄断行为引发的民事纠纷案件诉讼过程中，关于举证责任的说法错误的是：()

用地最为节省，单位停车位占用面积最少的是()。

用来调节和控制学习过程，保障信息加工过程有效进行的学习策略是()

某社区民警陈某多年如一日，为群众安宁操劳，社区连续十年无重大案件发生，民警陈某践行的是人民警察核心价值观是()。

在一起共同抢劫案件中，某省甲市人马某、宋某、周某在该省的乙市内抢劫被抓获，人民检察院决定对本案提起公诉。本案中，如果周某坚持自己行使辩护权，拒绝人民法院指定的辩护人为其辩护时，人民法院应该怎么做?()

Whatisthemainmessageofthenewsitem?

设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；