2. 考研
  3. 设A，B都是凡阶矩阵，E—AB可逆．证明E—BA也可逆，并且(E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A．

设A，B都是凡阶矩阵，E—AB可逆．证明E—BA也可逆，并且(E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A．

admin2019-01-05  33
问题 设A，B都是凡阶矩阵，E—AB可逆．证明E—BA也可逆，并且(E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A．
选项
答案本题看似要证明两个结论，实际上只要证明等式(E—BA)[E+B(E—AB)一1A]=E成立，两个结论就都得到了! (E—BA)[E+B(E—AB)一1A]=(E—BA)+(E—BA)B(E—AB)一1A =(E—BA)+(B—BAB)(E—AB)一1A =(E—BA)+B(E—AB)(E—AB)一1A =E—BA+BA=E
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yeW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)