2. 考研
  3. 若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

admin2020-09-25  20
问题 若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．
选项
答案2
解析 由αTβ=2，得βαTβ=β.2，即(βαT)β=2β故2是βαT的一个非零特征值．
  又(βαT)=(βαT)(βαT)=β(αTβ)αT=2(βαT)，则βαT的任意特征值λ满足：λ2=2λ．
  所以λ=0或λ=2．综上，βαT的非零特征值为2．
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考研数学三

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