点(0,1)是曲线y=ax3 +bx2+c的拐点,则a，b，c应满足________。

admin2022-09-05 38

问题点(0,1)是曲线y=ax³ +bx²+c的拐点,则a，b，c应满足________。

选项

答案a≠0,b=0,c=1

解析拐点(0,1)应在曲线上，则y∣_x=0=1,从而得c=1
又因为y"∣_x=0=0，而y"=6ax+2b故2b=0,即b=0
为保证y"在x=0的左右两侧符号变化，应要求a≠0。

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