曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________.

admin2021-01-25  53

问题 曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________.

选项

答案(π,—2)

解析 y′=sinx+xcosx—2sinx=xcosx—sinx.
y″=cosx—xsinx—cosx= —xsinx,
令y″=0,得x=0,x=π.
又在x=0的左右两侧,y″<0,故(0,2)不是拐点.
因y″′= —sinx—xcosx|x=π≠0,所以拐点为(π,—2).
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