曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________．

admin2021-01-25 86

问题曲线y=xsinx+2cosx

的拐点坐标为________．

选项

答案(π，—2)

解析 y′=sinx+xcosx—2sinx=xcosx—sinx．
y″=cosx—xsinx—cosx= —xsinx，
令y″=0，得x=0，x=π．
又在x=0的左右两侧，y″＜0，故(0，2)不是拐点．
因y″′= —sinx—xcosx｜_x=π≠0，所以拐点为(π，—2)．

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考研数学三

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