如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为( )

admin2019-05-17 38

问题如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为( )

选项 A、∫₀^hS(H+h一y)gdy
B、∫₀^HS(H+h一y)gdy
C、∫₀^hS(H+y)gdy
D、∫₀^HS(H+y)gdy

答案A

解析建立坐标系如图3—5．选取y为积分变量，在[0，h]内任取一子区间[y，y+dy]，功的微元(将[y，y+dy]这层水抽至高度为H+h处，克服重力所做的功)
dW=S(H+h一y)gdy，
于是W=∫₀^hS(H+h一y)gdy，应选(A)．

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