2. 考研
  3. 如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为( )

如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为( )

admin2019-05-17  28
问题 如图3—5，横截面积为S，深为h的水池装满水，其中S，h为常数，水密度ρ=1，g为重力加速度，若将池中的水全部抽到距原水面高为H的水塔上，则所做的功为(    )
选项 A、∫0hS(H+h一y)gdy
B、∫0HS(H+h一y)gdy
C、∫0hS(H+y)gdy
D、∫0HS(H+y)gdy
答案A
解析 建立坐标系如图3—5．选取y为积分变量，在[0，h]内任取一子区间[y，y+dy]，功的微元(将[y，y+dy]这层水抽至高度为H+h处，克服重力所做的功)
    dW=S(H+h一y)gdy，
于是W=∫0hS(H+h一y)gdy，应选(A)．
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考研数学二

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