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设0≤a<b,f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在三点x1,x2,x3使
设0≤a<b,f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在三点x1,x2,x3使
admin
2016-01-22
29
问题
设0≤a<b,f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明:在(a,b)内存在三点x
1
,x
2
,x
3
使
选项
答案
对f(x)在[a,b]上使用拉格朗日中值定理可得,存在x
1
∈(a,b)使得 [*] 对f(x),g(x)=x
2
在[a,b]上使用柯西中值定理可得,存在x
2
∈(a,b)使得 [*] 对f(x),h(x)=x
3
在[a,b]上使用柯西中值定理可得,存在x
3
∈(a,b)使得 [*] 由(1),(2),(3)可得,在(a,b)内存在三点x
1
,x
2
,x
3<
解析
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考研数学一
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