2. 考研
  3. 设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使

设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使

admin2016-01-22  81
问题 设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使
选项
答案对f(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理可得，存在x1∈(a，b)使得 [*] 对f(x)，g(x)=x2在[a，b]上使用柯西中值定理可得，存在x2∈(a，b)使得 [*] 对f(x)，h(x)=x3在[a，b]上使用柯西中值定理可得，存在x3∈(a，b)使得 [*] 由(1)，(2)，(3)可得，在(a，b)内存在三点x1，x2，x3<
解析
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考研数学一

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