设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使

admin2016-01-22 64

问题设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x₁，x₂，x₃使

选项

答案对f(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理可得，存在x₁∈(a，b)使得 [*] 对f(x)，g(x)=x²在[a，b]上使用柯西中值定理可得，存在x₂∈(a，b)使得 [*] 对f(x)，h(x)=x³在[a，b]上使用柯西中值定理可得，存在x₃∈(a，b)使得 [*] 由(1)，(2)，(3)可得，在(a，b)内存在三点x₁，x₂，x_3<

解析

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考研数学一

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