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  3. 设b＞a＞0，证明：

设b＞a＞0，证明：

admin2022-10-27  1
问题 设b＞a＞0，证明：
选项
答案方法一 令f(t)=lnt， 由微分中值定理得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)=[*]，其中ξ∈(a，b)． 因为0＜a＜ξ＜b，所以[*] 从而[*] 方法二 [*]等价于6(lnb-lna)＞b-a，令φ1(x)=x(lnx-lna)-(x-a)， φ1(a)=0，φ’1(x)=lnx-lna＞0(x＞a)． 由[*]，得φ，1(x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ1(b)＞0， 从而[*]
解析
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考研数学一

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